Question

Тело плотностью 800 плавает в жидкости, погрузившись на 4/5. Определите плотность жидкости

Answer 1

Відповідь:

1000 кг/м3

Пояснення:

Оскільки тіло перебуває в стані спокою, то сили, що діють на тіло скомпенсовані F1=F2. Тоді силу тяжіння можна знайти за формулою F1=ρgV, а силу Архімеда можна знайти за формулою F2=ρ1gV1, де ρ1- густина рідини, V1- об'єм зануреної частини, ρ-густина тіла, V- об'єм тіла.

Тоді з цих формул маємо ρ1gV1=ρgV, ρ1=ρV/V1=800 кг/м3*5/4=1000 кг/м3 і це відповідає воді.

Поскольку тело находится в состоянии покоя, то силы, действующие на тело скомпенсированы F1 = F2. Тогда силу притяжения можно найти по формуле F1 = ρgV, а силу Архимеда можно найти по формуле F2 = ρ1gV1, где ρ1- плотность жидкости, V1- объем погруженной части, ρ-плотность тела, V- объем тела.

Тогда из этих формул имеем ρ1gV1 = ρgV,

ρ1 = ρV / V1 = 800 кг / м3 * 5/4 = 1000 кг / м3 и это соответствует воде.

Answer 2

Для определения плотности жидкости, в которой плавает тело, можно воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что всякий объект, погруженный в жидкость, получает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой им жидкости.

По вашей задаче, тело погрузилось на 4/5 своего объема в жидкость. Это означает, что 1/5 его объема остался над поверхностью жидкости. Вес тела остается неизменным, так как гравитационная сила, действующая на тело, не меняется при погружении. Следовательно, поддерживающая сила, равная весу выталкиваемой жидкости, также равна весу тела.

Пусть масса тела равна m, а плотность жидкости - ρ. Тогда вес тела равен m * g, где g - ускорение свободного падения. Вес выталкиваемой телом жидкости равен плотности жидкости * объем тела, погруженного в жидкость, * g.

Таким образом, m * g = ρ * V_pog * g, где V_pog - объем тела, погруженного в жидкость.

По условию, тело погрузилось на 4/5 своего объема, поэтому V_pog = (4/5) * V, где V - полный объем тела.

Теперь можно выразить плотность жидкости (ρ):

m * g = ρ * (4/5) * V * g

Разделим обе стороны уравнения на (4/5) * V * g:

ρ = (5/4) * (m / V)

Теперь мы видим, что плотность жидкости равна (5/4) отношению массы тела к его полному объему. Учитывая, что плотность тела равна м/V, где m - масса тела, и V - полный объем тела, мы можем переписать формулу для плотности жидкости:

ρ = (5/4) * (плотность тела)

Теперь мы можем подставить значение плотности тела, равное 800, и рассчитать плотность жидкости:

ρ = (5/4) * 800 = 1000 г/см³

Таким образом, плотность жидкости, в которой плавает тело, составляет 1000 г/см³.