Question

На концах тележки длиной 3 м и массой 100 кг находятся два человека массы которых 70 кг и 30 кг. Как изменится положение тележки по отношению к Земле, если люди, перейдя, поменяются местами? Трением тележки о Землю пренебречь.

Answer 1

Предположим, что тележка сместится на х метров вправо от своего первоначального положения. При этом центр масс тележки не изменит своего положения.
Совместим начало отсчёта с левым краем тележки.
Тогда:
$\frac{m_{1}*0+m\frac{l}{2}+m_{2}l}{m_{1}+m+m_{2}}=\frac{m_{2}x+m(\frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)}{m_{1}+m+m_{2}}$
$m\frac{l}{2}+m_{2}l=m_{2}x+m(\frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)$
$m\frac{l}{2}+m_{2}l-m\frac{l}{2}-m_{1}l=m_{2}x+mx+m_{1}x$
$(m_{2}-m_{1})l=(m_{2}+m+m_{1})x$
$x=\frac{(m_{2}-m_{1})l}{m+m_{1}+m_{2}}$
$x=\frac{(70-30)*3}{100+70+30}= \frac{120}{200} =0,6$м
Значение смещение положительное, значит первоначальное предположение о том, что тележка смещается вправо оказалось верным.

Answer 2

Изменение положения тележки при смене мест людей

При смене местами двух людей на концах тележки, положение тележки по отношению к Земле не изменится, если мы пренебрегаем трением тележки о Землю.

Объяснение: - Положение тележки определяется центром масс системы, которая включает в себя тележку и двух людей. - Центр масс системы будет оставаться на том же самом месте, даже если люди поменяются местами. - При смене местами, масса каждого человека остается неизменной, а расстояние от каждого человека до центра масс системы также остается неизменным. - Следовательно, положение тележки по отношению к Земле не изменится.

Примечание: В данном ответе мы пренебрегаем трением тележки о Землю, что означает, что не учитываем силы трения, которые могут влиять на движение тележки. Если учесть трение, то положение тележки может измениться в зависимости от сил трения и других факторов.