Question

В каких случаях могут одновременно выполняться законы сохранения энергии и импульса? С пояснениями, пожалуйста.

Answer 1

Для начала вспомним, что ЗСИ выполняется для замкнутой системы тел и зависит от скорости и массы тел, ЗСЭ же также выполняется для замкнутой системы тел и зависит от массы и скорости тел (да, ещё от высоты, но в ЗСИ нет высоты, поэтому не будем её рассматривать).

Рассмотрим классическую задачу, в шар на нити летит и врезается пуля. По ЗСИ: m пули * v пули = (m пули + m шара) * v общую, но также можем рассмотреть этот случай со стороны ЗСЭ:  Е кинетическая пули + Е шара (высота равно нуля и она равна нулю) = Е потенциальная шара и пули в высшей точке траектории или же: m v^2 / 2 = (M + m)gh

Answer 2

Законы сохранения энергии и импульса являются фундаментальными принципами физики и применимы в различных физических системах. Они могут одновременно выполняться в тех случаях, когда система либо находится в замкнутой изолированной системе, либо взаимодействует с внешними силами, которые не зависят от времени. Давайте рассмотрим каждый закон по отдельности и разберем, в каких случаях они могут одновременно выполняться.

1. Закон сохранения энергии:

Этот закон утверждает, что в изолированной системе сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной, если внешние силы не совершают работу. Это означает, что энергия в системе может переходить из одной формы в другую (например, из кинетической в потенциальную), но общая сумма энергии остается неизменной.

Пример: Если вы бросаете мяч вертикально вверх, его кинетическая энергия постепенно превращается в потенциальную энергию, пока мяч не остановится и начнет двигаться обратно вниз. В этом процессе общая механическая энергия системы (кинетическая + потенциальная энергия) остается постоянной, если не учитывать энергию, рассеиваемую внешними силами трения и воздушным сопротивлением.

2. Закон сохранения импульса:

Этот закон утверждает, что в замкнутой системе сумма импульсов всех частей системы остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.

Пример: Предположим, два тела сталкиваются друг с другом на открытом поле и не взаимодействуют с внешними силами. После столкновения общий импульс системы остается постоянным, если не учитывать внешние силы, такие как трение.

Теперь рассмотрим случаи, когда оба закона могут одновременно выполняться:

1. Изолированная система без внешних сил: Если система является полностью изолированной и не подвергается воздействию внешних сил (например, отсутствие гравитации, трения или других внешних воздействий), то и закон сохранения энергии и закон сохранения импульса будут выполняться одновременно.

2. Взаимодействие сил внутри системы компенсируется: Если внутренние силы в системе компенсируют друг друга (например, действие силы тяжести компенсируется нормальной силой), то внутренние изменения импульса и энергии могут быть взаимно компенсированы, и оба закона будут выполняться.

Эти примеры демонстрируют, что оба закона сохранения могут одновременно существовать в определенных условиях, когда система либо изолирована, либо внутренние взаимодействия компенсируют друг друга, и внешние силы не влияют на систему.