Question

Во сколько раз изменилась скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшилась в 36 раз(а)?

Answer 1

Eкин = mV²/2;

следовательно , Екин ~ V²;

ответ : V уменьшилась в 6 раз.

Answer 2

Изменение скорости тела можно рассчитать, используя связь между кинетической энергией \( K \) и скоростью \( v \). Кинетическая энергия связана со скоростью через формулу:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где: \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

Предположим, что исходная кинетическая энергия уменьшилась в 36 раз. Это означает, что новая кинетическая энергия (\( K_{\text{новая}} \)) составляет \( \frac{1}{36} \) от исходной кинетической энергии (\( K_{\text{исходная}} \)).

Используем формулу для кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

Если новая кинетическая энергия уменьшилась в 36 раз, то:

\[ K_{\text{новая}} = \frac{1}{36} \times K_{\text{исходная}} \]

Так как кинетическая энергия связана с квадратом скорости, то можно записать:

\[ \frac{1}{36} \times K_{\text{исходная}} = \frac{1}{2}mv_{\text{новая}}^2 \]

Из этого следует:

\[ v_{\text{новая}} = \sqrt{\frac{2}{m} \times \frac{1}{36} \times K_{\text{исходная}}} \]

Поскольку масса тела \( m \) не меняется, изменение скорости связано только с изменением кинетической энергии. После подстановки значений в формулу можно найти отношение скоростей.

Таким образом, скорость тела уменьшилась в \( \sqrt{36} = 6 \) раз. Величина скорости уменьшилась в 6 раз, чтобы кинетическая энергия уменьшилась в 36 раз.