Question

уравнение движения материальной точки x(t)=10-1t-5t2 определить вид движения, начальную координату проекция начальной скорости и ускорения

Answer 1

x(t)=10-1t-5t²

Вид движения:

Равноускоренное. (основное уравнение x = x0 + v0t + at^2/2)

Начальная координата:

x0 = 10;

Проекция начальной скорости:

v0 = -1 м/c;

Проекция ускорения:

a = -10 м/c^2;

Answer 2

Для определения вида движения, начальной координаты, проекции начальной скорости и ускорения материальной точки по данному уравнению движения, нужно проанализировать его. Уравнение движения дано в виде x(t) = 10 - t - 5t^2, где x(t) - координата точки в момент времени t.

1. Вид движения: Из данного уравнения можно определить, что движение материальной точки является движением с постоянным ускорением. Это связано с тем, что коэффициент при члене t^2 равен -5, что является константой, и означает постоянное ускорение в направлении координаты x.

2. Начальная координата: Начальная координата материальной точки равна значению x(0). Подставим t = 0 в уравнение: x(0) = 10 - 0 - 5 * 0^2 = 10 Таким образом, начальная координата равна 10 единицам длины (предположим, что система измерения - метры).

3. Проекция начальной скорости: Чтобы определить проекцию начальной скорости, нужно взять производную от уравнения движения по времени t: v(t) = dx/dt = -1 - 10t Затем, подставим t = 0, чтобы найти проекцию начальной скорости: v(0) = -1 - 10 * 0 = -1 Таким образом, проекция начальной скорости равна -1 единице длины в единицу времени, направление скорости - отрицательное по оси x.

4. Ускорение: Ускорение материальной точки можно найти, взяв производную скорости по времени: a(t) = dv/dt = -10 Ускорение константно и равно -10 единицам длины в квадрате времени.

Итак, по данному уравнению движения мы определили, что движение материальной точки является движением с постоянным отрицательным ускорением. Начальная координата равна 10 единицам длины, проекция начальной скорости равна -1 единице длины в единицу времени, а ускорение равно -10 единицам длины в квадрате времени.