Question

На шероховатом полу стоит шкаф массой m=60 кг. Его толкают с некоторой силой F направленной под углом 45 градусов вверх к горизонтали. Коэффициент трения шкафа о пол равен u=0,3. Найдите значение силы F при которой шкаф поедет. Считать, что шкаф не может перевернуться и упасть.

Answer 1

m=60 кг    μ=0,3    α=45   F=?

===

F*cosα ≥ μ*N

N=m*g - m*g*sinα=m*g*(1-sinα)

F ≥ μ*m*g*(1-sinα)/cosα=0.3*60*10*(1-0.7)/0.7≥77 H

=====================================

Answer 2

Для определения значения силы f, при которой шкаф начнет движение, нужно уравнять силу трения и горизонтальную составляющую силы, которой его толкают.

Сила трения (Fтр) определяется по формуле: Fтр = u * N, где u - коэффициент трения, N - сила давления шкафа на пол.

Сила давления (N) можно найти по формуле: N = m * g, где m - масса шкафа, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Горизонтальная составляющая силы (Fгор) можно выразить в виде: Fгор = f * cos α, где f - сила, которой толкают шкаф, α - угол, под которым толкают шкаф (45 градусов).

Уравнение равновесия между силой трения и горизонтальной составляющей силы: f * cos α = u * N.

Подставим значения из вышеперечисленных формул: f * cos 45° = 0,3 * 60 кг * 9,8 м/с².

cos 45° = (√2)/2.

Из уравнения получаем: f * (√2)/2 = 0,3 * 60 кг * 9,8 м/с².

Решая уравнение, найдем значение силы f: f = (0,3 * 60 кг * 9,8 м/с²) / ((√2)/2).

f ≈ 131 Н.

Таким образом, значение силы f при которой шкаф начнет движение составляет примерно 131 Н.