Question

пуля летевшая со скоростью 400м/с пробила стену толщиной 20см какой была скорость пули на толщине 10 см?

Answer 1

Ладно, подойдем к решению с другого бока.
Работа силы сопротивления стены по торможению пули на всей толщине стены:
А1 = Ек0 - Ек1 = ½×m×(v1²-vo²) = -f×s1
где m - масса пули, Vo - скорость на входе в стену, V1 - конечная скорость пули, s1 - толщина стены, f - сила сопротивления стены, которую мы считаем постоянной. С минусом она потому, что направлена против движения пули (угол между вектором скорости и вектором силы 180 гр, а cos 180 = - 1)
Выразим отсюда силу F:
$f = - \frac{m( {v1}^{2} - {v0}^{2} ) }{2s1}$

Теперь обозначим половину толщины стены как S2, a скорость в середине стены как v. По аналогии выведем для этих значений ту же силу сопротивления f:
$f = - \frac{m( {v}^{2} - {v0}^{2} ) }{2s2}$

Теперь, поскольку левые части равны, приравняем правые части обеих формул, поделив при этом их на -m/2:
$( {v}^{2} - {v0}^{2} ) \div s2 = ( {v1}^{2} - {v0}^{2} ) \div s1$
Выразим v:
${v}^{2} - {v0}^{2} = \frac{s2}{s1} ( {v1}^{2} - {v0}^{2} )$
$v = \sqrt{ \frac{s1}{s2}( {v1}^{2} - {v0)}^{2} + {v0}^{2} }$
Подставив значения, получаем:
v = корень(0,1 м/0,2 м × (0 - 160000 м²/с²) + 160000 м²/с²) = корень(80000 м²/с²) ≈ 283 м/с

Ответ: в середине стены скорость пули была примерно 283 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку пуля двигалась со скоростью 400 м/с и пробила стену толщиной 20 см, мы можем сказать, что в начальный момент ее кинетическая энергия составляла половину от ее массы, умноженной на квадрат начальной скорости (Эк = (1/2) * m * v^2).

При проходе через стену пуля подействовала на нее силой, совершая работу. Эта работа отняла часть энергии пули, и в результате она движется дальше со скоростью, которая меньше начальной.

Для вычисления значения этой скорости на толщине 10 см нам потребуется знать работу силы, совершенную пулей на толщине 20 см. Обозначим ее через W.

Так как работа определяется как произведение силы на путь, умноженное на косинус угла между силой и перемещением, мы можем записать W = F * d * cos(theta), где F - сила, действующая на пулю, d - толщина стены, theta - угол между силой и перемещением.

Поскольку сила, действующая на пулю, постоянна, мы можем выразить ее через работу и толщину стены: F = W / (d * cos(theta)).

Теперь, чтобы найти скорость пули на толщине 10 см, мы можем использовать закон сохранения энергии: начальная кинетическая энергия минус совершенная пулей работа должна быть равна половине от массы пули, умноженной на квадрат искомой скорости пули.

(1/2) * m * v_final^2 = (1/2) * m * v_initial^2 - W,

где v_final - искомая скорость пули на толщине 10 см, v_initial - начальная скорость пули.

Подставляя выражение для силы и значение работы, получаем:

(1/2) * m * v_final^2 = (1/2) * m * v_initial^2 - (W / (d * cos(theta)) * d),

где d - толщина стены, cos(theta) - косинус угла между силой и перемещением.

Дано: d = 20 см, v_initial = 400 м/с, d_new = 10 см.

Теперь мы можем решить эту уравнение для v_final:

(1/2) * m * v_final^2 = (1/2) * m * v_initial^2 - (W / (d * cos(theta)) * d,

считая m, W, и cos(theta) постоянными значениями.

В итоге мы найдем значение v_final, которое будет скоростью пули на толщине 10 см.