Question

B закрытом сосуде находится газ при давлении 50 бар и температуре 80 °C. Показания барометра 760 мм рт ст. До какой температуры нужно охладить газ, чтобы давление стало 100 мм рт ст?​

Answer 1

Объяснение:

Переведемо тиск із бар у мм рт.ст.:

50 бар = 50 * 10^5 Па = 375000 мм рт.ст.

100 мм рт.ст. = 100 Па

Закон Бойля-Маріотта стверджує, що сталі кількості газу при фіксованій температурі тиск та об'єм пропорційні між собою. Тому ми можемо скористатися наступною формулою:

P1V1 = P2V2

де P1 - початковий тиск, V1 - початковий об'єм, P2 - кінцевий тиск, V2 - кінцевий об'єм, або ж можна змінити формулу, поділивши з обох боків на P2:

V2 = (P1 * V1) / P2

Також, ми можемо скористатися законом Гей-Люссака, який стверджує, що при постійному об'ємі газ стається дірка рукавички і тиск та температура пропорційні між собою:

P1 / T1 = P2 / T2

або

T2 = (P2 * T1) / P1

Тепер застосуємо формули до задачі:

P1 = 375000 мм рт.ст.

V1 - не вказано, не потрібно

P2 = 100 Па

V2 - не вказано, не потрібно

T1 = 80 + 273 = 353 K

T2 = (P2 * T1) / P1 = (100 Па * 353 K) / 375000 мм рт.ст.

T2 ≈ 0,094 K

Отже, газ необхідно охолодити до близько -273,056 °C, щоб досягти цільового тиску. Це недосяжна температура нашого світу, оскільки вона відповідає абсолютному нулю, коли молекули не рухаються. Це значить, що при такому тиску газ згустнується в рідку або тверду форму.

Answer 2

#### Calculation of Temperature Change to Achieve Desired Pressure To determine the temperature change required to achieve a pressure of 100 mmHg (millimeters of mercury), we can use the ideal gas law equation: **P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2** Where: - P1 is the initial pressure of the gas (50 bar) - V1 is the initial volume of the gas (assumed constant in this case) - T1 is the initial temperature of the gas (80 °C) - P2 is the desired pressure of the gas (100 mmHg) - V2 is the final volume of the gas (assumed constant in this case) - T2 is the final temperature of the gas (unknown) Since the volume is assumed to be constant, we can simplify the equation to: **P1 / T1 = P2 / T2** Rearranging the equation to solve for T2, we get: **T2 = (P2 * T1) / P1** Now we can substitute the given values into the equation: **T2 = (100 mmHg * 80 °C) / 50 bar** Converting the units to a consistent system, we have: **T2 = (100 mmHg * 80 °C) / (50 * 10^5 Pa)** Note: 1 bar = 10^5 Pa Calculating the value: **T2 = (100 * 80 * 1.333) / (50 * 10^5) °C** Using a calculator, we find: **T2 ≈ 0.2133 °C** Therefore, the gas needs to be cooled to approximately 0.2133 °C in order to achieve a pressure of 100 mmHg.