Question

Используя закон всемирного тяготения, определите массу Земли. Радиус Земли 6.4х10^6 метра

Answer 1

Ну по формуле  g= G * M земли \ R^2  
 10 = 6,67 * 10⁻¹¹ * M\(6,4 *10⁶)₂=5,9736*10²⁴ кг

Answer 2

Для определения массы Земли с использованием закона всемирного тяготения (закона тяготения Ньютона) мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила гравитационного притяжения между двумя телами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( 6.67430 × 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

В данном случае мы можем использовать эту формулу для определения массы Земли, зная радиус Земли (\( r = 6.4 \times 10^6 \) м) и ускорение свободного падения на поверхности Земли (\( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), так как:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

где \( M \) - масса Земли.

Мы можем переписать эту формулу для массы Земли:

\[ M = \frac{{g \cdot r^2}}{{G}} \]

Подставляя известные значения, мы можем вычислить массу Земли:

\[ M = \frac{{(9.81 \, \text{м/с}^2) \cdot (6.4 \times 10^6 \, \text{м})^2}}{{6.67430 × 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}}} \]

После вычислений получаем:

\[ M \approx 5.972 × 10^{24} \, \text{кг} \]

Ответ: Масса Земли составляет примерно \( 5.972 × 10^{24} \) кг.