Question

Каково давление сжатого воздуха находящегося в баллоне вместимостью 20 литров при 12 градусах если масса этого воздуха 2кг? Распишите подробно.

Answer 1

Дано:

V = 20 л. = 0,02 м³

u = 2,9 · 10-² (сверху -2)

T = 12° C = 285 K,

m = 2 кг

Найти:

p = ?

Решение:

pV = m : u(тут дробь)RT

p = mRT : uV (тоже дробь)=

= 2 · 8,31 Дж:моль·К (дробь) · 285 К  : 2,9 ·10-² (сверху -2) кг/моль · 0,02 м³ (это всё под дробью) ≈≈ 8,2 · 10∧6 Па

Ответ: p ≈ 8,2 · 10∧6 ПА

Answer 2

Чтобы рассчитать давление сжатого воздуха в баллоне, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как pV=nRT, где: - p - давление газа, - V - объем газа, - n - количество вещества в молях, - R - универсальная газовая постоянная, - T - абсолютная температура в кельвинах. Для начала, нам нужно перевести объем баллона из литров в кубические метры, потому что R и T обычно выражаются в этих единицах. 1 литр равен 0.001 кубическим метрам. Также необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого прибавляем 273.15 к температуре в градусах Цельсия. Теперь мы можем вычислить количество вещества в молях, используя формулу n = m/M, где m - масса воздуха, а M - молярная масса воздуха. Молярная масса воздуха составляет примерно 28.97 г/моль или 0.02897 кг/моль. Используя все эти значения, мы можем подставить их в уравнение состояния идеального газа и вычислить давление. Вот подробный расчет: 1. Переведем объем баллона из литров в кубические метры: 20 л * 0.001 м^3/л = 0.02 м^3. 2. Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины: 12 °C + 273.15 = 285.15 K. 3. Вычислим количество вещества в молях: 2 кг * 1000 г/кг * 1 моль/1000 г = 2000 моль. 4. Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа: p = nRT / V = (2000 моль * 8.314 J/(mol*K) * 285.15 K) / 0.02 м^3 = 1.16 * 10^6 Па. Таким образом, давление сжатого воздуха в баллоне составляет примерно 1.16 * 10^6 Па[Source 11](https://www.liveexpert.org/topic/view/1263644-kakovo-davlenie-szhatogo-vozduha-nahodyashegosya-v-ballone-vmestimostyu-20-litrov-pri-temperature-12-s-esli-massa-etogo-vozduha-2-kg-a).