Question

Как изменится потенциальная энергия растянутой пружины, если увеличить её удлинение в 4 раза? пожалуйста срочно сегодня надо​

Answer 1

Ответ: увеличится в 16 раз

Объяснение:

Потенциальная энергия упруго деформированной (растянутой или сжатой) пружины вычисляется по формуле

$E=\frac{kx^{2} }{2}$, где k — коэффициент жёсткости пружины, х — удлинение.

Обозначим энергию до растяжения за E1, удлинение до растяжения за х1, энергию и удлинение после растяжения — за Е2 и х2 соответственно. Тогда, по условию,

х2 = 4х1 (удлинение увеличилось в 4 раза)

k не изменяется, так как пружина одна и та же.

$E1=\frac{k(x1)^{2} }{2}$

$E2=\frac{k(x2)^{2} }{2} = \frac{k(4x1)^{2} }{2} = \frac{k*16x1^{2} }{2} = 16*\frac{kx1^{2} }{2} = 16E1$

E2 = 16E1

Потенциальная энергия после растяжения в 16 раз больше, чем до растяжения.

Answer 2

Потенциальная энергия растянутой пружины зависит от ее удлинения и коэффициента упругости пружины. Формула для расчета потенциальной энергии пружины выглядит следующим образом: PE = (1/2) * k * x^2, где PE - потенциальная энергия, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины. Если увеличить удлинение пружины в 4 раза, то новое удлинение будет равно 4x. Подставим это значение в формулу: PE' = (1/2) * k * (4x)^2 = (1/2) * k * 16x^2 = 8 * (1/2) * k * x^2 = 8 * PE Таким образом, потенциальная энергия растянутой пружины увеличится в 8 раз.