Question

5)Один маятник совершает 5 колебаний,другой за то же время - 3 колебания. Разница длин маятников 8см. Найти длину каждого маятника.

Answer 1

Период колебаний маятника T=28pi*(L/g)^0.5. В данном случае T1/T2=0.6=3/5, то есть (L1*g/(L2*g))^0.5=0.6, то есть L1*g/(L2*g)=0.36. По условию L2=L1+0.08, отсюда L1/(L1+0.08)=0.36 и L1=0.045 метра, L2=0.045+0.08=0.125 метра

Answer 2

Давайте обозначим длину первого маятника через L1, а длину второго маятника через L2. Если один маятник делает 5 колебаний за некоторое время, а другой - 3 колебания за то же время, то можно сказать, что отношение периодов колебаний первого маятника к второму равно 5/3. Период колебаний маятника можно найти по формуле: T = 2π√(L/g), где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимая его равным 9,8 м/с²). Таким образом, получаем следующую систему уравнений: T1/T2 = 5/3 (уравнение 1) L1 - L2 = 8 (уравнение 2) Разделив оба уравнения, получим: T1/T2 = √(L1/L2) Так как T1/T2 = 5/3, то: 5/3 = √(L1/L2) Возводя обе части уравнения в квадрат, получим: 25/9 = L1/L2 Решаем уравнение (уравнение 3): 25L2 = 9L1 Также, из уравнения 2: L1 = L2 + 8 Подставляем значение L1 в уравнение 3: 25(L2 + 8) = 9L1 25L2 + 200 = 9L2 + 72 16L2 = 128 L2 = 8 Тогда, подставляем значение L2 в уравнение 2: L1 = 8 + 8 L1 = 16 Таким образом, получаем, что длина первого маятника (L1) равна 16 см, а длина второго маятника (L2) равна 8 см.