Question

В катушке индуктивностью 0,15 Гн сила тока с течением времени изменяется по закону I= A+Bt , где A=6 А, B = −0,5 А/с. Определите момент времени, в который энергия магнитного поля в катушке окажется равной 1,2 Дж.

Answer 1

Ответ:

Сила тока в катушке изменяется от 1 А до 4 А за время, равное 3 с. При этом возникает ЭДС самоиндукции, равная 0,1 В. Определите индуктивность катушки и изменение энергии магнитного поля, создаваемого током.

Объяснение:

Answer 2

Дано: Индуктивность катушки, L = 0,15 Гн Сила тока изменяется по закону: i = a + bt, где a = 6 А, b = -0,5 А/с Энергия магнитного поля в катушке, W = 1,2 Дж Энергия магнитного поля в индуктивной катушке выражается через формулу: W = (1/2) * L * i^2 Подставляя значение индуктивности и силы тока, можно записать уравнения: 1,2 = (1/2) * 0,15 * (6 + (-0,5t))^2 Упрощая уравнение, получим: 2,4 = 0,075 * (36 + 6t - 0,5t^2) Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые: 2,4 = 2,7 + 0,45t - 0,0375t^2 Переносим все слагаемые влево: 0 = 0,0375t^2 - 0,45t - 0,3 Уравнение является квадратным. Решим его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-0,45)^2 - 4 * 0,0375 * (-0,3) = 0,2025 + 0,045 = 0,2475 Так как D > 0, то уравнение имеет два корня: t1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-0,45) + √0,2475) / (2 * 0,0375) ≈ 7,6855 с t2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-0,45) - √0,2475) / (2 * 0,0375) ≈ -6,018 с Ответ: Момент времени, когда энергия магнитного поля в катушке окажется равной 1,2 Дж, составляет примерно 7,69 с.