Question

С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1а.о.м), чтобы его масса равна массе покоя альфа-частиц (m = 4 а.. М)

Answer 1

M0 = m* sqrt(1-b^2), где b = v/c
выразите v  и посчитайте

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу энергии-импульса в специальной теории относительности: E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 где E - полная энергия частицы, m - масса частицы, c - скорость света, p - импульс частицы. Мы знаем, что масса покоя альфа-частицы (m) равна 4 атомным единицам массы (а.е.м), а масса протона (m0) равна 1 а.е.м. Пусть V - скорость протона, тогда его импульс p = m0V. Также, для альфа-частицы импульс равен p = mV, где m - масса альфа-частицы. Подставляя значения в формулу энергии-импульса, получаем: (4c^2)^2 = (1c^2)^2 + (m0V)^2 16c^4 = c^4 + m0^2V^2 15c^4 = m0^2V^2 V^2 = (15c^4) / m0^2 V = sqrt((15c^4) / m0^2) V = sqrt(15) * c / m0 Подставляя числовые значения, получаем: V = sqrt(15) * c / 1 = sqrt(15) * c Таким образом, скорость протона должна быть равной sqrt(15) * c, где c - скорость света.