Question

Визначити зусилля (реакції) у нитках (в'язях) геометричним способом (побудувати силовий трикутник), якщо G=10 при: 1) a = 60°; 2) a=45°; 3) a = 30°

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

Звісно, я можу допомогти вам визначити зусилля (реакції) у нитках (в'язях) за допомогою геометричного методу та побудувати силовий трикутник для кожної з ваших умов.

Спочатку, давайте розглянемо загальний вигляд силового трикутника для сил, діючих на вузол:

Задача при a = 60°:

Нехай G = 10. Для цього випадку, ми можемо побудувати силовий трикутник. Позначимо сили як R1, R2 та R3. Спочатку ми знайдемо вертикальну і горизонтальну компоненти цих сил:

R1y = R1 * sin(60°)

R1x = R1 * cos(60°)

R2y = R2 * sin(60°)

R2x = R2 * cos(60°)

R3y = -10 Н (оскільки G = 10, і це сила, спрямована вниз)

R3x = 0 (оскільки сила G не має горизонтальної компоненти)

За умови рівноваги сума всіх горизонтальних сил та сума всіх вертикальних сил повинні дорівнювати нулю:

ΣFy = R1y + R2y + R3y = 0

ΣFx = R1x + R2x + R3x = 0

Ви знаєте значення R3y, а тепер ви можете розв'язати ці дві рівності для R1 і R2.

Задача при a = 45°:

Процес розв'язання аналогічний попередньому, але тепер ви використовуєте a = 45°.

Задача при a = 30°:

Процес розв'язання аналогічний попереднім, але тепер ви використовуєте a = 30°.

Якщо вам потрібні конкретні числові значення R1 і R2 для кожної з цих умов, то вам потрібно буде також надати значення сили G та будь-які інші відомі параметри задачі.

Answer 2

Ответ:

Для визначення зусилля (реакції) у нитках (в'язях) геометричним способом, вам потрібно побудувати силовий трикутник, використовуючи закони рівноваги. Загальне рівняння для рівноваги сил в точці виглядає так:

ΣF_x = 0

ΣF_y = 0

де ΣF_x - сума всіх горизонтальних сил, і ΣF_y - сума всіх вертикальних сил.

Розглянемо кожну ситуацію окремо:

a = 60°:

У цьому випадку маємо три сили G, T1 і T2. Побудуємо силовий трикутник, де G - горизонтальна сила, а T1 і T2 - вертикальні сили.

Спочатку розкладемо силу G на дві компоненти:

G_x = G * cos(60°)

G_y = G * sin(60°)

Тепер ми можемо записати рівняння рівноваги по вертикалі:

ΣF_y = T1 - G_y - T2 = 0

Рівняння рівноваги по горизонталі буде виглядати так:

ΣF_x = G_x = 0

a = 45°:

У цьому випадку також маємо три сили G, T1 і T2. Побудуємо силовий трикутник, але зараз кут a = 45°.

Розкладемо силу G на компоненти:

G_x = G * cos(45°)

G_y = G * sin(45°)

Рівняння рівноваги по вертикалі:

ΣF_y = T1 - G_y - T2 = 0

Рівняння рівноваги по горизонталі:

ΣF_x = G_x = 0

a = 30°:

У цьому випадку також маємо три сили G, T1 і T2. Побудуємо силовий трикутник, але зараз кут a = 30°.

Розкладемо силу G на компоненти:

G_x = G * cos(30°)

G_y = G * sin(30°)

Рівняння рівноваги по вертикалі:

ΣF_y = T1 - G_y - T2 = 0

Рівняння рівноваги по горизонталі:

ΣF_x = G_x = 0

Отже, у всіх трьох випадках реакції T1 і T2 можуть бути знайдені шляхом розв'язання системи рівнянь, де ΣF_y = 0 і ΣF_x = 0, після чого визначаються величини T1 і T2 для кожного конкретного кута a.

Answer 3

Для визначення зусиль у нитках геометричним способом будемо використовувати поняття силового трикутника. 1) При a = 60°: Задача полягає у побудові силового трикутника. Спочатку малюємо вертикальну лінію, яка позначає напрямок сили тяжіння (g). Потім, на цій лінії, малюємо відрізок у вигляді відрізку сили t (тягар), що має напрямок під кутом 60° до вертикалі. З'єднуємо початок і кінець відрізку t прямою лінією. Силовий трикутник будується, коли на початок і кінець цієї прямої лінії малюємо дві сили, що діють вузлами. Одна сила - діє вузол А вздовж напрямку сили t з опорою F_А; а інша - діє вузол В вуздовж напрямку сили t з опорою F_В. Таким чином, утворюється паралелограм, який має розміри a і g, тобто a = 60° і g = 10. Знаходячись у одному напрямку, опори not_А і F_Б розташовується на одній прямій і утворюють нього сторону. Зі сторони паралелограма ми будуємо прямокутний трикутник, який має кут а. тобто кут а буде бічним кутом прямокутного трикутника. Використовуючи теорему синусів або теорему косинусів, ми можемо знайти довжини сторін цього трикутника, а отже, і зусилля у нитках. 2) При a = 45°: Аналогічно пункту 1, ми спочатку малюємо вертикальну лінію, яка позначає напрямок сили тяжіння (g). Потім, на цій лінії, малюємо відрізок у вигляді відрізку сили t (тягар), що має напрямок під кутом 45° до вертикалі. З'єднуємо початок і кінець відрізку t прямою лінією. Силовий трикутник будується, коли на початок і кінець цієї прямої лінії малюємо дві сили, що діють вузлами. Одна сила - діє вузол А вздовж напрямку сили t з опорою F_А; а інша - діє вузол В вуздовж напрямку сили t з опорою F_В. В такому випадку, паралелограм, який утворюється, має розміри a і g, тобто a = 45° і g = 10. Опори not_А і not_В розташовується на одній лінії, утворюючи сторону паралелограма. З такої сторони ми будуємо прямокутний трикутник, який має кут а. тобто кут а буде бічним кутом прямокутного трикутника. Використовуючи теорему синусів або теорему косинусів, ми можемо знайти довжини сторін цього трикутника, а отже і зусилля у нитках. 3) При a = 30°: Аналогічно пунктам 1 і 2, ми спочатку малюємо вертикальну лінію, яка позначає напрямок сили тяжіння (g). Потім, на цій лінії, малюємо відрізок у вигляді відрізку сили t (тягар), що має напрямок під кутом 30° до вертикалі. З'єднуємо початок і кінець відрізку t прямою лінією. Силовий трикутник будується, коли на початок і кінець цієї прямої лінії малюємо дві сили, що діють вузлами. Одна сила - діє вузол А вздовж напрямку сили t з опорою F_А; а інша - діє вузол В вуздовж напрямку сили t з опорою F_В. В такому випадку, паралелограм, який утворюється, має розміри a і g, тобто a = 30° і g = 10. Опори not_А і F_В розташовується на одній лінії, утворюючи сторону паралелограма. З такої сторони ми будуємо прямокутний трикутник, який має кут а. тобто кут а буде бічним кутом прямокутного трикутника. Використовуючи теорему синусів або теорему косинусів, ми можемо знайти довжини сторін цього трикутника, а отже, і зусилля у нитках.