Question

Камень брошенный с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 10 м/ с. Определите на какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз. Сопротивление движению пренебречь. Коэффициент принять 10H/кг.

Answer 1

Дано  V1=10 м/с    E2=E1/5    h- ?

E1=E2+m*g*h
m*g*h =4*E1/5
m*g*h =4*m*V1^2/2*5
h=4*V1^2/10*g=4*100/100=4 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия тела равна разности потенциальной энергии в начальном и конечном положениях.

Кинетическая энергия тела можно выразить как K = (mv^2)/2, где m - масса тела, v - его скорость.

Потенциальная энергия тела в поле тяжести равна P = mgh, где h - высота, на которой находится тело, g - ускорение свободного падения.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение для закона сохранения энергии:

K + P = const

Изначально камень имеет только кинетическую энергию, так что на начальной высоте потенциальная энергия равна нулю.

Итак, у нас есть уравнение: (mv^2)/2 + 0 = (mv^2)/2 + mgh

Теперь мы можем выразить высоту h через скорость и коэффициент принимаемого нами сопротивления движению:

h = (v^2)/(2gk)

Теперь мы можем найти высоту, на которой кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз. Для этого мы умножаем начальную кинетическую энергию на 5 и подставляем в уравнение:

(mv^2)/2 * 5 = (mv^2)/2 + mgh

Подставляем h: (v^2)/(2gk) = v^2/2 + (v^2)/(2gk)

Решив это уравнение, мы найдем высоту, на которой кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз.