Question

В результате упругого лобового столкновения частицы массой m1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями . найдите массу м2 частицы

Answer 1

Дано:
m1
V1
V2=0
U2 = - U1
Найти:
m2 -?

Используем формулы лобового соударения шаров:

U1=(V1*(m1-m2)+2*m2*V2) / (m1 + m2)
U2=(V2*(m2-m1)+2*m1*V1) / (m1 + m2)

По условию V2=0,  U1 = - U2, тогда:

V1*(m1 - m2) = -  2*m1*V1;
m2 = 3*m1

Ответ:
m2 = 3*m1

(Просьба, внимательно пересчитайте всё... Я мог и ошибиться...)

Answer 2

Для решения данной задачи о состояниях двух тел после упругого лобового столкновения можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:

В упругом столкновении сумма импульсов тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Закон сохранения энергии:

В упругом столкновении кинетическая энергия системы тел до столкновения должна быть равна кинетической энергии после столкновения.

Дано: Масса первой частицы m1 Масса второй частицы m2 (неизвестная величина)

Пусть v1 и v2 - скорости частиц после столкновения.

В начальном состоянии импульс первой частицы равен m1 * 0 (так как она покоится), а импульс второй частицы равен m2 * 0 (так как она также покоится). Импульс системы равен сумме импульсов частиц до столкновения.

По закону сохранения импульса:

m1 * 0 + m2 * 0 = m1 * v1 + m2 * (-v2)

Поскольку частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями, то v1 = -v2.

Тогда уравнение принимает вид:

0 = m1 * v1 - m2 * v1

v1 * (m1 - m2) = 0

Так как v1 не равно нулю (иначе частицы не разлетелись бы), то m1 - m2 = 0.

Отсюда следует, что m1 = m2.

Таким образом, масса частицы m2 равна массе частицы m1.