Question

С какой средней квадратической скоростью движутся молекулы газа массой 2*10 килограмм, если его концентрация 10^28 м^(-3), а давление газа 200 кПа ?

Answer 1

Объяснение:

$p = \dfrac{1}{3}nm$

$\: = \dfrac{3p}{nm} = \dfrac{3 * 200000}{10^{28} * 2 * 10{-20}} = 0.003\dfrac{m}{s}$

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой идеального газа: PV = 1/3 * m * v^2, где P - давление газа, V - его объем, m - масса молекулы газа, v - средняя квадратическая скорость молекулы. В данной задаче дано давление газа P = 200 кПа, а концентрация газа n = 10^28 м^(-3). Для нахождения средней квадратической скорости v нам также необходимо знать массу молекулы газа m. Массу молекулы газа можно найти, используя данные о молярной массе газа. Предположим, что рассматриваемый газ является одноатомным и его молярная масса равна М. Тогда масса одной молекулы газа будет равна m = М/Na, где Na - постоянная Авогадро (Na = 6,022 * 10^23 молекул/моль). Для нахождения средней квадратической скорости v воспользуемся формулой, связывающей концентрацию, давление и температуру газа: Pv = nRT, где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа. Выразим отсюда температуру T: T = Pv/(nR). Подставив полученное выражение в формулу PV = 1/3 * m * v^2, получим: Pv = 1/3 * (М/Na) * v^2. Отсюда найдем среднюю квадратическую скорость v: v = sqrt(3P * Na / М). Подставим в эту формулу данные из условия задачи: P = 200 кПа = 200 * 10^3 Па, Na = 6,022 * 10^23 молекул/моль, М = молярная масса газа. Известных данных для нахождения молярной массы газа нет, поэтому для окончательного ответа необходимо знать, о каком именно газе идет речь.