Question

По гладенькій горизонтальній площині рухаються назустріч одна одній дві частинки масами m1 та m2 з однаковими величинами швидкостей 1 м/с. В результаті абсолютно пружного центрального зіткнення перша частинка зупинилася. Знайдіть відношення мас m1/m2 та величину швидкості другої частинки після зіткнення. Будь ласка, срочно, 100 балів

Answer 1

Ответ: 0

Объяснение:Для розв'язання цієї задачі використовуємо закони збереження енергії та імпульсу під час абсолютно пружного центрального зіткнення.

Закон збереження імпульсу гласить: m1 * v1 + m2 * v2 = 0, де m1 і m2 - маси частинок, v1 і v2 - їх швидкості до зіткнення та після нього.

Закон збереження енергії в абсолютно пружному зіткненні гласить: (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = 0, де ліва частина рівняння відповідає кінетичній енергії до зіткнення, а права частина - кінетичній енергії після зіткнення.

Відомо, що m1 * v1 = 0 (перша частинка зупинилася), тому ми можемо спростити рівняння збереження імпульсу: m2 * v2 = 0.

Враховуючи, що швидкість першої частинки після зіткнення - нуль (v1 = 0), ми можемо отримати вираз для швидкості другої частинки після зіткнення:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

0 + m2 * v2 = 0

v2 = 0 / m2

v2 = 0

Таким чином, швидкість другої частинки після зіткнення дорівнює нулю.

Оскільки ви хочете знайти відношення мас m1/m2, але немає достатньої інформації для його визначення, ми не можемо дати відповідь на це запитання. За заданих умов, величина швидкості другої частинки після зіткнення дорівнює нулю.

Answer 2

Під час абсолютно пружного зіткнення зберігається механічна енергія системи. Початкова механічна енергія системи складається з кінетичної енергії першої частинки та кінетичної енергії другої частинки:

E1 = (1/2)m1v^2
E2 = (1/2)m2v^2

Після зіткнення перша частинка зупинила свій рух, тому її кінетична енергія після зіткнення дорівнює нулю:

E1' = 0

Збереження механічної енергії у системі дає таке рівняння:

E1 + E2 = E1' + E2'

(1/2)m1v^2 + (1/2)m2v^2 = 0 + (1/2)m2v'^2

Скасовуємо спільний множник та знаходимо відношення мас m1/m2:

m1 + m2 = m2 * v'^2 / v^2

m1/m2 + 1 = v'^2 / v^2

m1/m2 = v'^2 / v^2 - 1

Також з виразу для збереження механічної енергії можна знайти величину швидкості другої частинки після зіткнення:

(m1/m2 + 1) * v^2 = v'^2

v'^2 = (m1/m2 + 1) * v^2

v' = √((m1/m2 + 1) * v^2)

Таким чином, відношення мас м1/m2 можна знайти за допомогою виразу v'^2 / v^2 - 1, а величину швидкості другої частинки після зіткнення можна знайти за допомогою виразу √((m1/m2 + 1) * v^2).