Question

на какой средней высоте над поверхностью земли вращается по круговой орбите искусственный спутник если он движется со скоростью 8*10 в степени 3​

Answer 1

Ответ:

125700км = 12.57 * 10^7 м

Объяснение:

v=8*10^3 м/с

Найти

h

Решение

g= v^2 / R= G * Mземл/(Rземл+h)^2

h= g * (Кореньиз( Mземл* G) - Rземл) = g * (кореньиз(6 * 10^24 * 6.04 * 10^-11)-6.4 * 10^6) = g * (6*10^6.5 - 6.4* 10^6) = g * 10^6 * (6* кореньиз(10) - 6.4) = g * 10^6 * (18.97-6.4)=g * 10^6 * 12.57

g= v^2/R=63*10^6 / 6.4*10^6= 10^ (6+1-6) = 10

h = 10 * 10^6 * 12.57 = 12.57 * 10^4 км

Answer 2

Средняя высота над поверхностью Земли, на которой вращается искусственный спутник, зависит от его скорости и массы Земли. Для определения этой высоты мы можем использовать законы движения в круговой орбите. Скорость, необходимая для поддержания круговой орбиты, зависит от высоты орбиты и массы Земли. Эта скорость называется "горизонтальной орбитальной скоростью" и рассчитывается с помощью формулы: \[v = \sqrt{\frac{GM}{R}}\] где: - \(v\) - горизонтальная орбитальная скорость, - \(G\) - гравитационная постоянная (приближенно равная \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2\)), - \(M\) - масса Земли (приближенно равна \(5.972 \times 10^{24}\, \text{кг}\)), - \(R\) - расстояние от центра Земли до центра спутника, которое включает в себя радиус Земли и высоту орбиты. Вы хотите найти высоту орбиты для спутника, двигающегося со скоростью \(8 \times 10^3\,\text{м/с}\). Для этого вы можете перейти к решению уравнения выше относительно \(R\) и затем вычислить высоту орбиты. Уравнение примет вид: \[8 \times 10^3 = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{R}}\] Теперь давайте решим это уравнение: \[8 \times 10^3 = \sqrt{\frac{3.986004418 \times 10^{14}}{R}}\] Для упрощения решения возведем обе стороны уравнения в квадрат: \[(8 \times 10^3)^2 = \frac{3.986004418 \times 10^{14}}{R}\] \[64 \times 10^6 = \frac{3.986004418 \times 10^{14}}{R}\] Теперь найдем \(R\): \[R = \frac{3.986004418 \times 10^{14}}{64 \times 10^6}\] \[R \approx 6.228 \times 10^6\,\text{м}\] Теперь, чтобы найти высоту орбиты, вы должны вычесть радиус Земли (\(6.371 \times 10^6\,\text{м}\)) из этой величины: \[H = R - 6.371 \times 10^6\,\text{м}\] \[H \approx 6.228 \times 10^6\,\text{м} - 6.371 \times 10^6\,\text{м}\] \[H \approx -143,000\,\text{м}\] Таким образом, при данной скорости (\(8 \times 10^3\,\text{м/с}\)) искусственный спутник находится на высоте около 143,000 метров ниже поверхности Земли. То есть он находится ниже поверхности Земли, и это означает, что он не находится в круговой орбите, а находится в атмосфере Земли. Круговая орбита находится на большей высоте, чтобы быть устойчивой и не падать на поверхность Земли.