Question

Путник двигался 2 часа, строго на запад, со скоростью 4,5 км/ч, затем повернулся, и шел строго на юг 28 км., затем развернулся и шел 3 часа, строго на север, со скоростью 4 км/ч. Найдите пройденный путь и совершенное перемещение путником за все время следования.

Answer 1

на запад  Sз =2*4,5 = 9 км

на юг       Sю =28 км

на север  Sс = 3*4 = 12 км

путь равен

L = Sз +Sю +Sс =  9 +29 +12 = 50 км

перемещение

S = √ ( Sз² + (Sю -Sс)² ) = √ ( 9² + (28-12)² ) = √ 337 ≈ 18,36 км

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Сначала путник двигался строго на запад в течение 2 часов со скоростью 4,5 км/ч. Для определения пройденного пути используем формулу: расстояние = скорость x время. Расстояние = 4,5 км/ч * 2 ч = 9 км. Таким образом, путник пройдет 9 км на запад.

2. Затем путник повернул на юг и прошел 28 км. Здесь перемещение происходит только в южном направлении, поэтому пройденное расстояние и перемещение в этом случае одинаковы. Путник переместился на 28 км на юг.

3. Затем он развернулся и двигался строго на север в течение 3 часов со скоростью 4 км/ч. Используем аналогичную формулу для определения пройденного пути: Расстояние = 4 км/ч * 3 ч = 12 км. Путник пройдет 12 км на север.

Теперь, чтобы найти совершенное перемещение, мы можем представить себе движение путника на плоскости. Путник начал движение из точки (0, 0) и двигался 9 км на запад, затем 28 км на юг, и, наконец, 12 км на север.

Совершенное перемещение можно найти как разность между его конечной позицией и начальной позицией на плоскости:

Конечная позиция: По горизонтали (ось X): 0 км - 9 км = -9 км По вертикали (ось Y): -28 км + 12 км = -16 км

Итак, конечная позиция путника на плоскости -9 км на запад и -16 км на юг от начальной позиции.

Чтобы найти совершенное перемещение, мы можем использовать теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник. Исходная и конечная точки образуют гипотенузу, а перемещение восточно-западном направлении (9 км) и перемещение северно-южном направлении (16 км) - это катеты.

Совершенное перемещение = √((9 км)^2 + (16 км)^2) = √(81 км^2 + 256 км^2) = √337 км^2 ≈ 18,36 км.

Итак, пройденный путь путника составляет 9 км на запад, 28 км на юг и 12 км на север, а совершенное перемещение составляет примерно 18,36 км.