Question

1. Мяч массой 0,5 кг подбрасывают вертикально вверх с начальной скоростью равной 20 м/с. Найдите потенциальную и кинетическую энергии мяча в тот момент, когда его скорость уменьшится в 2 раза. 2. Во время игры в баскетбол мяч массой 400 г брошен в направлении кольца. Вычислите полную механическую энергию мяча на высоте 3 м, если на этой высоте он двигался со скоростью 10 м/с. 3. Задание 1. Изобразите 2 идеальных простых механизма, каждый из которых дает выигрыш в силе в 4 раза. Задание 2. Электродвигатель мощностью 10 кВт соединён ременной передачей с насосом, который подаёт воду на высоту 24 м со скоростью 120 м3/час. Определите КПД всей установки. даю все баллы

Answer 1

1- Ек=m •u квадрат:2 Ек= 0.5•10: 2= 2.5 Еп=mgh

Answer 2

1. Для нахождения потенциальной и кинетической энергий мяча в момент, когда его скорость уменьшится в 2 раза, воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия мяча в начальный момент будет равна нулю, так как его высота не указана.

Кинетическая энергия мяча в начальный момент: К1 = (1/2) * м * V^2 = (1/2) * 0.5 кг * (20 м/с)^2 = 100 Дж

Пусть V' - скорость мяча после уменьшения в 2 раза. Kinетическая энергия мяча в момент уменьшения скорости: K2 = (1/2) * м * (V'/2)^2 = (1/2) * 0.5 кг * (V'/2)^2 = 0.125 * V'^2 Дж

Из закона сохранения механической энергии: K1 + U1 = K2 + U2 Поскольку потенциальная энергия мяча в начальный момент равна нулю, уравнение примет вид: K1 = K2 + U2 100 Дж = 0.125 * V'^2 + U2

2. Чтобы вычислить полную механическую энергию мяча на высоте 3 м, воспользуемся формулой: E = K + U

где E - полная механическая энергия мяча, K - кинетическая энергия мяча, U - потенциальная энергия мяча.

Масса мяча m = 400 г = 0.4 кг Высота h = 3 м Скорость мяча v = 10 м/с

Кинетическая энергия мяча: K = (1/2) * м * v^2 = (1/2) * 0.4 кг * (10 м/с)^2 = 20 Дж

Потенциальная энергия мяча: U = м * g * h = 0.4 кг * 9.8 м/с^2 * 3 м = 11.76 Дж

Теперь можно посчитать полную механическую энергию мяча на высоте 3 м: E = K + U = 20 Дж + 11.76 Дж = 31.76 Дж

3. Задание 1. Идеальный простой механизм, дающий выигрыш в силе в 4 раза, - это система блоков и траверсы.

Идеальный простой механизм, дающий выигрыш в силе также в 4 раза, - это рычаг. Примером такой системы может быть рычаг с разными рукавами, где расстояние до точки опоры для силы, на которую он действует, в 4 раза больше, чем расстояние до точки опоры для той силы, которая создает момент.

Задание 2. Для определения КПД всей установки необходимо знать отношение полезной мощности насоса к мощности двигателя.

Полезная мощность насоса = мощность, затрачиваемая на подъем воды: P_п = м * g * h * Q, где м - масса воды, поднимаемая насосом (в кг), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), h - высота подъема воды (в м), Q - расход воды (в м^3/с)

Мощность двигателя = 10 кВт

Расход воды Q = 120 м^3/час = 120 м^3/3600 с = 0.033 м^3/с

Масса воды, поднимаемая насосом: м = Q * плотность воды, где плотность воды примерно равна 1000 кг/м^3.

плотность воды = 1000 кг/м^3, Q = 0.033 м^3/с

м = 1000 кг/м^3 * 0.033 м^3/с = 33 кг/с

Полезная мощность насоса: P_п = м * g * h * Q = 33 кг/с * 9.8 м/с^2 * 24 м * 0.033 м^3/с = 241.37 Вт

КПД всей установки: КПД = (P_п / P_двигателя) * 100% = (241.37 Вт / 10 кВт) * 100% = 2.41%