Question

Уравнения движения двух тел x1=8-2t и x2=-2+2t.Определите время и место встречи тел. Решите задачу двумя способами .

Answer 1

Графически помочь не смогу, т.к не могу прикрепить фото. Но помогу аналитически: 
1)Найдем время, чере которое встретились тела:
Допустим, что x1=x2, тогда:
8-2t=-2+2t
-4t=-10
t= 10/4=2,5ч
2)Найдем место: 
х=8-2*2,5=40м

Answer 2

Уравнения движения двух тел

Уравнения движения двух тел заданы следующим образом: - Для первого тела: x1 = 8 - 2t - Для второго тела: x2 = -2 + 2t

где x1 и x2 - позиции первого и второго тел соответственно, а t - время.

Определение времени и места встречи тел

Чтобы определить время и место встречи двух тел, нужно найти значения t и x, при которых x1 и x2 равны.

Способ 1: Подстановка

Можно решить эту задачу, подставив одно уравнение в другое и решив полученное уравнение относительно t.

Подставим x1 в уравнение для x2: - -2 + 2t = 8 - 2t

Решим это уравнение: - 4t = 10 - t = 10/4 = 2.5

Теперь найдем позицию x в момент времени t: - Подставим найденное значение t в одно из исходных уравнений, например, в x1: - x1 = 8 - 2 * 2.5 = 8 - 5 = 3

Таким образом, время встречи тел составляет 2.5 единиц времени, а позиция встречи равна 3.

Способ 2: Графическое представление

Другой способ решения этой задачи - построение графиков движения тел и определение точки пересечения.

Построим графики движения тел:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 5, 100)
x1 = 8 - 2 * t
x2 = -2 + 2 * t

plt.plot(t, x1, label='x1')
plt.plot(t, x2, label='x2')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Position')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

По графику можно увидеть, что графики пересекаются при t = 2.5 и x = 3, что подтверждает результат, полученный в первом способе.

Вывод

Таким образом, время встречи тел составляет 2.5 единиц времени, а позиция встречи равна 3. Это было определено двумя способами: подстановкой и графическим представлением. Оба способа приводят к одному и тому же результату.