Question

Два груза массой 2 кг и 4 кг лежат на горизонтальной поверхности и связаны между собой нитью, способной выдержать наибольшую нагрузку 6 Н. Определить максимальную силу, с которой можно тянуть за меньший груз, чтобы связывающая грузы нить не порвалась, если коэффициент трения меньшего груза о плоскость равен 0.1, а большего 0.2

Answer 1

Силы натяжения грузов равны по 3 закону Ньютона

ускорения грузов равны ввиду нерастяжимости нити

для меньшего груза F - T - u1 mg = ma
для большего груза T - u2 Mg = Ma

из уравнения динамики для большего груза получаем, что ускорение равно a = (T/M) - u2g

тогда для меньшего груза получим:

F - T - u1 mg = m ((T/M) - u2g)

F = T + m (g (u1 - u2) + (T/M))

F = 6 + 2*(10*(0.1 - 0.2) + 1.5) = 7 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия системы.

Пусть F - сила, с которой тянут за меньший груз, тогда сила трения, действующая на меньший груз, равна F * 0.1, а на больший груз - F * 0.2.

Составим уравнение равновесия для меньшего груза: F - F * 0.1 = 2 * g, где g - ускорение свободного падения (принимаем g = 10 м/с^2 для упрощения расчетов), тогда F = 2.2 * g.

Теперь составим уравнение равновесия для большего груза: F - F * 0.2 = 4 * g, тогда F = 5 * g.

Таким образом, максимальная сила, с которой можно тянуть за меньший груз, чтобы нить не порвалась, равна 2.2 * g, что при g = 10 м/с^2 равно 22 Н.