Question

Пуля вылетает из орудия в горизонтальном положении со скоростью 200м/с. Определить насколько сместится пуля в вертикальном направлении, если мишень находится на расстоянии 350м.

Answer 1

v=200 м/с    s=350 м    h=?

===

t=s/v    время полёта

h=g*t²/2=g*(s/v)²/2=10*(350/200)²/2=18.05 м

===================================

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнения движения по горизонтали и вертикали, при условии, что сопротивление воздуха не учитывается.

Горизонтальная составляющая начальной скорости пули равна её скорости в горизонтальном направлении, то есть \(v_{0x} = 200 \ м/с\). Вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю, так как пуля вылетает в горизонтальном положении.

Горизонтальное перемещение пули можно найти, используя следующее уравнение:

\[x = v_{0x} \cdot t\]

Где \(x\) - расстояние, которое преодолеет пуля по горизонтали, \(v_{0x}\) - начальная скорость пули в горизонтальном направлении, \(t\) - время полета.

В данном случае, время полета пули можно найти, используя законы равномерного движения:

\[t = \frac{x}{v_{0x}}\]

Теперь, найдем время полета:

\[t = \frac{350 \ м}{200 \ м/с} = 1,75 \ с\]

Теперь, найдем вертикальное перемещение пули. Вертикальное перемещение можно найти, используя уравнение движения под действием постоянного ускорения:

\[y = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\]

Где \(y\) - вертикальное перемещение, \(v_{0y}\) - начальная вертикальная скорость (равна нулю), \(g\) - ускорение свободного падения (примерно \(9,8 \ м/с^2\)), \(t\) - время полета.

Упростим уравнение, подставив известные значения:

\[y = - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \ м/с^2 \cdot (1,75 \ с)^2\]

\[y \approx -15,225 \ м\]

Отрицательный знак означает, что пуля сместится вниз относительно начальной точки, где была выпущена.