Question

Вычислите модуль Юнга для латуни,если при механическом напряжении 50 МПа удлинение образца составляет 1,5 мм.Начальная длина образца 3 м

Answer 1

$E=(F/S)/(x/l)$

В нашем случае:

$F/S=50*10^6$

$x=0.0015$

$l=3$

Получаем:

$E=50*10^6/(0,0015/3)=50*10^6/0,0005=10^{11}$ 

Табличное значение модуля Юнга для латуни:

$E=0,95*10^{11}$

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Модуль Юнга (E) вычисляется по формуле:

E = (F * L) / (A * ΔL)

где F - сила, вызывающая деформацию (в данном случае механическое напряжение), L - начальная длина образца, A - площадь поперечного сечения образца, ΔL - изменение длины образца.

Для латуни обычно принимают площадь поперечного сечения образца A = 200 мм².

Подставим известные значения:

F = 50 МПа = 50 * 10^6 Па L = 3 м A = 200 мм² = 200 * 10^-6 м² ΔL = 1,5 мм = 1,5 * 10^-3 м

Теперь вычислим модуль Юнга:

E = (50 * 10^6 Па * 3 м) / (200 * 10^-6 м² * 1,5 * 10^-3 м) E = 22500000000 Па

Модуль Юнга для латуни при данном механическом напряжении и удлинении образца составляет 22500000000 Па или 22,5 ГПа.