Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО. Два тела с массой 5 г и 3 г, движущиеся друг за другом со скоростями 12 м с и 4 м с по горизонтальной гладкой поверхности, после удара сливаются и движутся как одно целое. Считая удар центральным, определить их скорость. И если можете напишите правильным оформлением.

Answer 1

Импульс первого тела до удара: P1 = m1 v1
Импульс второго тела до удара: P2 = m2 v2
Импульс после удара: P = (m1+m2) v
По закону сохранения импульса:
P1 + P2 = P
m1 v1 + m2 v2 = (m1+m2) v
v = (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2)
Если подставить числа:
v =  (5 12 + 3 4) / (5 + 3) = (60 + 12) / 8 = 72/8 = 9(м/c)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

По закону сохранения импульса сумма импульсов системы до удара равна сумме импульсов после удара:

$m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f$

где $m_1$ и $m_2$ - массы тел, $v_{1i}$ и $v_{2i}$ - начальные скорости тел, а $v_f$ - конечная скорость после удара.

Из условия задачи известны массы ($m_1 = 5 \, \text{г} = 0.005 \, \text{кг}$ и $m_2 = 3 \, \text{г} = 0.003 \, \text{кг}$) и начальные скорости ($v_{1i} = 12 \, \text{м/с}$ и $v_{2i} = 4 \, \text{м/с}$) тел. Подставляя известные значения, получаем:

$0.005 \, \text{кг} \cdot 12 \, \text{м/с} + 0.003 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = (0.005 \, \text{кг} + 0.003 \, \text{кг}) \cdot v_f$

$0.066 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.008 \, \text{кг} \cdot v_f$

$v_f = \frac{0.066 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.008 \, \text{кг}} = 8.25 \, \text{м/с}$

Таким образом, конечная скорость системы после удара составляет $8.25 \, \text{м/с}$.

Правильное оформление ответа:

После решения уравнения с использованием закона сохранения импульса, конечная скорость системы тел составляет $8.25 \, \text{м/с}$.