Question

У кого есть сердце помогите!(бессердечных помочь тоже прошу) Предмет, высота которого равна 10 см, расположен на расстоянии 50 см от собирающей линзы, фокусное расстояние которой 20 см. Определите: 1 Оптическую силу линзы 2 Расстояние от изображения до линзы 3 Линейное увеличение 4 Высоту изображения

Answer 1

H=0.1 м     d=0.5 м    F=0.2 м       
===
1) D=1/F=1/0.2=5 дптр
2) 1/F=1/d + 1/f ---->  f=F*d/(d-F)=0.2*0.5/(0.5-0.2)=1/3≈0.33 м   (33 см)
3) Г=f/d=0.33/0.5=0.66
4) H/h=f/d ----> H=Г*h=0.66*0.1=0.066 м   (6,6 см)
=======================================

Answer 2

Для решения этой задачи используем следующие формулы:

1. Оптическая сила линзы (D) вычисляется по формуле: D = 1 / f, где f - фокусное расстояние линзы. В данном случае, f = 20 см, поэтому: D = 1 / 20 см = 5 диоптрий.

2. Расстояние от изображения до линзы (v) можно найти, используя формулу тонкой линзы: 1/f = 1/v + 1/u, где u - расстояние от предмета до линзы, f - фокусное расстояние линзы. В данном случае, u = -50 см (потому что объект находится слева от линзы) и f = 20 см. Подставим значения в формулу: 1/20 см = 1/v - 1/50 см. Решив уравнение, найдем v: 1/v = 1/20 см + 1/50 см = (5 + 2) / 100 см = 7/100 см. Теперь найдем v: v = 100 см / 7 ≈ 14.29 см.

3. Линейное увеличение (M) для линзы можно найти по следующей формуле: M = -v / u, где v - расстояние от изображения до линзы, u - расстояние от предмета до линзы. Подставим известные значения: M = -14.29 см / -50 см = 0.2858.

4. Высоту изображения можно найти, используя формулу линейного увеличения: M = h'/h, где h' - высота изображения, h - высота предмета. Подставим известные значения и найдем h': 0.2858 = h'/10 см. h' = 0.2858 * 10 см = 2.858 см.

Итак, получаем следующие результаты:

1. Оптическая сила линзы (D) = 5 диоптрий.
2. Расстояние от изображения до линзы (v) ≈ 14.29 см.
3. Линейное увеличение (M) ≈ 0.2858.
4. Высота изображения (h') ≈ 2.858 см.