Question

Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30 под действием силы тяги 7 кН. Найти ускорение автомобиля, если коэффициент трения равен 0,1.

Answer 1

m = 1 т = 1000 кг

α = 30°

F = 7 кН = 7000 Н

μ = 0,1

a - ? 

____________________

 

Решение:

 

1) Тело тормозит. 

по 2-ому з-ну Ньютона:

F + N + Fтр +mg = ma (векторно)

OX: Fтр + mgsinα - F = ma (ось OX взята по ускорению)

OY: N - mgcosα = 0

μN + mgsinα - F = ma; N = mgcosα

μmgcosα + mgsinα - F = ma

a = mg(μcosα + sinα) - F / m

a = ...

 

2) Тело разгоняется.

по 2-ому з-ну Ньютона:

F + N + Fтр +mg = ma (векторно)

OX: F - Fтр - mgsinα = ma (ось OX взята по ускорению)

OY: N - mgcosα = 0

F - μN - mgsinα = ma; N = mgcosα

F - μmgcosα - mgsinα = ma

a = F - mg(μcosα + sinα) / m 

a = ...

 

Если не ошибаюсь, найденные ускорения равны по величине, но противоположны по знаку. В условии не обговорено, разгоняется тело или тормозит. Вероятно, нужно найти ускорение по модулю, не учитывая направление. Тогда можете использовать любое из двух предложенных решений, в ответе указав модуль найденного ускорения.  

 

Answer 2

Calculating the Acceleration of the Car

To calculate the acceleration of the car, we can use the following formula:

Acceleration (a) = (Net force - Frictional force) / Mass

Given: - Mass of the car (m) = 1 ton = 1000 kg - Inclination angle (θ) = 30° - Tractive force (F) = 7 kN - Coefficient of friction (μ) = 0.1

First, let's calculate the net force acting on the car and the frictional force.

Calculating Net Force

The net force acting on the car can be calculated using the formula: Net force = Tractive force - Force due to gravity

The force due to gravity can be calculated using the formula: Force due to gravity = Mass * Acceleration due to gravity

Given: - Acceleration due to gravity (g) = 9.81 m/s²

Let's calculate the force due to gravity: Force due to gravity = 1000 kg * 9.81 m/s²

Calculating Frictional Force

The frictional force can be calculated using the formula: Frictional force = Coefficient of friction * Normal force

The normal force can be calculated using the formula: Normal force = Mass * Acceleration due to gravity * cos(θ)

Let's calculate the normal force and then the frictional force.

Final Calculation

Once we have the net force and the frictional force, we can use the formula mentioned earlier to calculate the acceleration of the car.

Let's proceed with the calculations.