Question

Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 дж, то она вылетела из ствола ружья под углом к горизонту, равным... Заранее спасибо.

Answer 1

В высшей точки траектории скорость пули равна V₀cosα. Найдем cosα, зная кинетическую энергию пули  $cos \alpha = \sqrt{ \frac{2E_k}{mV_0^2 } } \\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{2*450}{0,01*600^2} } = \frac{1}{2}$ > значит угол равен 60°.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии и движения.

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической энергии (KE) и потенциальной энергии (PE) остается постоянной в отсутствие неконсервативных сил, таких как трение и сопротивление воздуха.

В самой высшей точке траектории, когда пуля не имеет вертикальной скорости, вся ее механическая энергия будет кинетической (KE). Поэтому KE в этой точке равна 450 дж:

KE = 450 дж

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

KE = (1/2) * масса * скорость^2

где масса пули равна 10 г (0,01 кг), а начальная скорость 600 м/с. Подставим данные и решим уравнение:

450 = (1/2) * 0.01 кг * (600 м/с)^2

Теперь выразим угол к горизонту. Движение пули можно разбить на две компоненты: горизонтальную (по горизонтали) и вертикальную (вверх и вниз) скорости. Угол между направлением полета пули и горизонтом будет углом, который мы ищем.

Горизонтальная скорость (Vx) остается постоянной на всей траектории, и она равна начальной горизонтальной скорости пули. Таким образом:

Vx = 600 м/с

Вертикальная скорость (Vy) в точке максимальной высоты равна 0 м/с, так как пуля временно останавливается в верхней точке своей траектории.

Угол между Vx и исходной скоростью (600 м/с) равен углу, который мы ищем. Мы можем использовать тригонометрический соотношение тангенса:

tan(угол) = Vy / Vx

tan(угол) = 0 / 600

tan(угол) = 0

Угол будет равен 0 градусов, что означает, что пуля вылетела из ствола ружья горизонтально, параллельно горизонту.