Question

Какую минимальную силу нужно приложить к автомобилю параллельно основанию наклонной плоскости, чтобы удержать его на ней? Длина наклонной плоскости 8 м, высота 3 м, масса автомобиля 5 т, коеффициент трения 0,02. ответ в кH

Answer 1

Посчитайте сами, искомая сила это разница, если получиться сила -, то просто местами поменяете

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равновесия. Когда автомобиль находится в состоянии покоя на наклонной плоскости, сила трения между колесами и плоскостью должна быть достаточной, чтобы уравновесить компоненту силы тяжести, направленную вниз по наклонной плоскости. Эта компонента силы тяжести можно вычислить как $F_{\text{горизонталь}} = m \times g \times \sin(\theta)$, где $m$ - масса автомобиля, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), $\theta$ - угол наклона плоскости.

В данной задаче у нас есть высота ($h = 3$ м) и длина ($l = 8$ м) наклонной плоскости. Угол наклона плоскости можно найти, используя тангенс угла наклона: $\tan(\theta) = \frac{h}{l}$. Подставив данные, находим угол наклона: $\tan(\theta) = \frac{3}{8}$, отсюда $\theta \approx 0,375$ радиан.

Теперь можем найти компоненту силы тяжести, направленную вниз по плоскости:

$F_{\text{горизонталь}} = 5000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times \sin(0.375) \approx 1820.5 \, \text{Н}$

Сила трения между колесами и плоскостью должна быть не меньше этой величины, чтобы удержать автомобиль на плоскости. Сила трения определяется как $F_{\text{трения}} = \mu \times F_{\text{норм}}$, где $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{норм}}$ - нормальная сила, равная весу автомобиля ($F_{\text{норм}} = 5000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49000 \, \text{Н}$).

Подставляя данные, находим силу трения:

$F_{\text{трения}} = 0.02 \times 49000 \, \text{Н} = 980 \, \text{Н}$

Это минимальная сила, которую нужно приложить к автомобилю параллельно основанию наклонной плоскости, чтобы удержать его на ней.