Question

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением U= 80 cos (500*t), где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна С= 5 мкФ. Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.) С решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0.2 A

Объяснение:

$>\</p> <p>Найдем максимум функции I(t)</p> <p><img src=$

$I_A = I_{max} - I_0 = 0.2 - 0 = 0.2~A$

Answer 2

Амплитуда силы тока в цепи переменного тока в конденсаторе можно найти, используя следующее уравнение:

$I = C \cdot \frac{dU}{dt}$

где:

• $I$ - сила тока (амперы, A)
• $C$ - емкость конденсатора (фарады, F)
• $\frac{dU}{dt}$ - производная напряжения по времени

У вас дано уравнение для напряжения на конденсаторе: $U = 80 \cos(500t)$, и $C = 5 \times 10^{-6}$ Ф.

Теперь найдем производную напряжения по времени:

$\frac{dU}{dt} = -80 \cdot 500 \sin(500t)$

Теперь мы можем подставить значения в уравнение силы тока:

$I = 5 \times 10^{-6} \cdot (-80 \cdot 500 \sin(500t))$

Учитывая, что $\sin(500t)$ имеет максимальное значение 1, амплитуда силы тока будет:

$I_{\text{амплитуда}} = 5 \times 10^{-6} \cdot 80 \cdot 500 = 0.02 \text{ A}$

Ответ: Амплитуда силы тока составляет 0.02 ампера.