Question

1. електричні лампи опорами 200 ом і 400ом підключені послідовно до джерела струму. у скільки разі кількості теплоти виділяє більше одна з ламп 2. до резистора опором 10 ом підключили паралельно резистор 15 ом. чому дорівнює загальній опір​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щоб порівняти кількість виділеної теплоти в обох лампах, ми можемо використовувати закон Джоуля-Ленца, який описує теплове виділення в опорі при проходженні струму:

[Q = I^2Rt]

Де:

(Q) - кількість виділеної теплоти (у джоулях).

(I) - струм, який протікає через опір (у амперах).

(R) - опір (у омах).

(t) - час (у секундах).

Оскільки лампи підключені послідовно, струм через них однаковий, бо в послідовному з'єднанні струми однакові:

[I_{\text{всі}} = I_1 = I_2]

Тепер порівняємо кількість виділеної теплоти в обох лампах.

Для лампи з опором 200 ом:

[Q_1 = I_{\text{всі}}^2R_1t]

Для лампи з опором 400 ом:

[Q_2 = I_{\text{всі}}^2R_2t]

Тепер давайте порівняємо кількість виділеної теплоти в лампах:

[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I_{\text{всі}}^2R_1t}{I_{\text{всі}}^2R_2t} = \frac{R_1}{R_2} ]

Підставляючи значення опорів:

[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{200 , \Omega}{400 , \Omega} = \frac{1}{2} ]

Отже, лампа з опором 200 ом виділяє в (2) рази менше тепла, ніж лампа з опором 400 ом, якщо обидві лампи підключені послідовно до джерела струму.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Загальний опір резисторів, підключених паралельно, можна обчислити за формулою:

[ \frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]

Де:

(R_{\text{загальний}}) - загальний опір паралельно підключених резисторів.

(R_1) і (R_2) - опори резисторів.

У вашому випадку (R_1 = 10 , \Omega) і (R_2 = 15 , \Omega). Підставимо ці значення у формулу:

[ \frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{1}{10 , \Omega} + \frac{1}{15 , \Omega} ]

Тепер обчислимо вираз у правій частині:

[ \frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} ]

Знайдемо обернений опір, перевернувши праву сторону рівняння:

[ R_{\text{загальний}} = \frac{30}{5} , \Omega = 6 , \Omega ]

Отже, загальний опір паралельно підключених резисторів дорівнює (6 , \Omega).

Answer 2

1. Для розв'язання першого питання ми можемо використовувати закон Джоуля-Ленца, який визначає кількість тепла, виділеного в резисторі. Формула для кількості виділеного тепла Q в резисторі дорівнює:

Q = I^2 * R * t

де: Q - кількість тепла (в джоулях) I - струм, що протікає через резистор (в амперах) R - опір резистора (в омах) t - час (в секундах)

У нас є дві лампи з опорами 200 ом і 400 ом, підключені послідовно. Якщо ми припустимо, що джерело струму надає певний струм I, то в першій лампі з опором 200 ом кількість виділеного тепла буде:

Q1 = I^2 * 200 * t

У другій лампі з опором 400 ом:

Q2 = I^2 * 400 * t

Тепер ми можемо порівняти кількість виділеного тепла в обох лампах:

Q1 / Q2 = (I^2 * 200 * t) / (I^2 * 400 * t) = 200 / 400 = 1/2

Отже, кількість тепла, виділена в першій лампі, буде вдвічі менше, ніж в другій лампі.

2. Щоб знайти загальний опір двох резисторів, підключених паралельно, використовуйте наступну формулу для опору паралельного з'єднання:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2

де R_total - загальний опір паралельного з'єднання, R1 - опір першого резистора (10 ом), R2 - опір другого резистора (15 ом).

1/R_total = 1/10 + 1/15

Знайдемо обернене значення загального опору:

1/R_total = (3/30) + (2/30) = 5/30

Тепер знайдемо загальний опір:

R_total = 30/5 = 6 ом

Отже, загальний опір паралельного з'єднання резисторів 10 ом і 15 ом дорівнює 6 ом.