Question

Як зміниться повна механічна енергія автомобіля масою 2 т, що рухається у замкненій системі, після того як він підніметься на гору висотою 8 м і зупиниться?

Answer 1

Ответ:

За законом збереження енергії, повна механічна енергія не зміниться.

Зміниться ненергія Екін кінетична, яка була максимальна прои русі, на потенціальну енергію покою, котра дорівнює:

Епот= mgh= 2*10³*10*8= 160кДж

Answer 2

Повна механічна енергія (Е) автомобіля складається з кінетичної енергії (Ек) і потенціальної енергії (Еп). Формула для кінетичної енергії:

Ек = (1/2) * m * v^2,

де m - маса автомобіля, v - його швидкість.

Формула для потенціальної енергії на висоті h:

Еп = m * g * h,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), h - висота.

Спочатку, коли автомобіль рухається на рівній дорозі, він має тільки кінетичну енергію, бо висота (h) дорівнює нулю. Коли автомобіль піднімається на гору висотою 8 м і зупиняється, його кінетична енергія стає нульовою, оскільки він зупинився.

Отже, початкова повна механічна енергія дорівнює кінетичній енергії:

Е1 = (1/2) * m * v^2.

Коли автомобіль зупинився на горі, вся його енергія перетворилася в потенціальну енергію:

Е2 = m * g * h.

Згідно закону збереження енергії, Е1 дорівнює Е2:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h.

З цього виразу можна виразити швидкість (v):

v = sqrt(2 * g * h).

Підставляючи значення g (приблизно 9,8 м/с²) і h (8 м), ми можемо знайти швидкість автомобіля на початку його руху на гору:

v = sqrt(2 * 9.8 * 8) ≈ 12.4 м/с.

Тепер, коли ми знаємо швидкість (v) автомобіля, масу (m) і висоту (h), ми можемо знайти його початкову повну механічну енергію (Е1):

Е1 = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 2000 кг * (12.4 м/с)^2 ≈ 154400 Дж.

Отже, початкова повна механічна енергія автомобіля становить приблизно 154400 Дж.