Question

Какой из брусков обладает большей потенциальной энергией: мраморный , находящейся на высоте h, или парафиновый, находящийся на высоте 3h ? ( Ответ пояснить, используя формулу)

Answer 1

Ответ:

Формула Потенциальной энергии = $E_{p}$ = g·m·h

В случае если бруски заведомо одинакового размера, то есть равны их объемы, но плотность мрамора больше, чем плотность парафина.

Если брать в оборот что парафиновый брусок в три раза выше мраморного, определить его потенциальную массу очень легко, пользуясь удельным весом мрамора и парафина:

Парафин - 870 на 1 метр в кубе (кг)

Мрамор - 2600 на один метр в кубе (кг)

Чисто на примере условных единиц:

$E_{p}$(Мрамора) = 10*1*2600 = 26000 усл. ед.

$E_{p}$(Парафина) = 10*3*870 = 26100 усл. ед.

Для замены условных единиц обратитесь в таблицу плотностей в конце учебника или на интернет-ресурсах.

Таким образом мы выяснили что потенциальная энергия парафина немного больше, чем энергия мрамора.

Answer 2

Потенциальная энергия объекта в поле тяжести зависит от его массы, высоты и ускорения свободного падения (g), и она вычисляется с использованием формулы:

Потенциальная энергия (PE) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)

Теперь давайте сравним потенциальную энергию мраморного бруска, находящегося на высоте h, с потенциальной энергией парафинового бруска, находящегося на высоте 3h.

Для мраморного бруска: PE_mрамор = m * g * h

Для парафинового бруска: PE_парафин = m * g * 3h

Теперь давайте сравним эти две выражения. Поскольку масса (m) и ускорение свободного падения (g) одинаковы для обоих брусков (предполагая, что мы находимся на Земле), мы можем сократить их и сравнить только высоты (h и 3h):

PE_mрамор / PE_парафин = (m * g * h) / (m * g * 3h)

Масса и ускорение свободного падения сокращаются, и у нас остается:

PE_mрамор / PE_парафин = 1 / 3

Таким образом, мраморный брусок обладает большей потенциальной энергией по сравнению с парафиновым бруском.