Question

Моторний човен за перші 5хв руху пройшов 2км. А за наступні 12хв пройшов 5,5км. За остані 3хв пройшов 900м. Чи можна назвати рух човна рівномірним? Визначити середню щвидкість його за весь час руху Якщо можна побачити розвязання

Answer 1

1) V1=S1/t1=2 км/5 мин=0,4 км/мин

2) V2=5,5/12=0,46 км/мин

3) V3=0,9/3=0,3 км/мин

Скорость менялась.

Vcp=(2+5,5+0,9)/(5+12+3)=0,42 км/мин

Ответ: нет; средняя скорость 0,42 км/мин.

0,42 км/мин=0,42*60=25,2 км/ч.

Answer 2

Для визначення, чи є рух човна рівномірним, нам потрібно перевірити, чи змінюється його швидкість протягом всього часу руху. Рівномірний рух характеризується тим, що об'єкт рухається з постійною швидкістю.

Спочатку перевіримо, чи рух човна рівномірний за даними:

1. Перші 5 хвилин човен пройшов 2 кілометри.
2. Наступні 12 хвилин човен пройшов 5,5 кілометри.
3. Останні 3 хвилини човен пройшов 900 метрів.

Для цього перевіримо, чи змінюється середня швидкість човна протягом руху:

Спочатку розрахуємо швидкість човна за перші 5 хвилин:

$$V_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{2 \, \text{км}}{5 \, \text{хв}} = 0,4 \, \frac{\text{км}}{\text{хв}}.$$

Далі розрахуємо швидкість човна за наступні 12 хвилин:

$$V_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{5,5 \, \text{км}}{12 \, \text{хв}} = 0,4583 \, \frac{\text{км}}{\text{хв}}.$$

Тепер розрахуємо швидкість човна за останні 3 хвилини:

$$V_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{0,9 \, \text{км}}{3 \, \text{хв}} = 0,3 \, \frac{\text{км}}{\text{хв}}.$$

Якщо середня швидкість човна була б постійною протягом всього руху, то всі ці швидкості були б однакові. Проте, у нашому випадку, швидкість змінюється. Тому рух човна не є рівномірним.

Далі давайте розрахуємо середню швидкість човна за весь час руху. Для цього вам потрібно обчислити загальний шлях, який човен подолав, і поділити його на загальний час руху.

Загальний шлях, подоланий човном:

$$S_{\text{загальний}} = S_1 + S_2 + S_3 = 2 \, \text{км} + 5,5 \, \text{км} + 0,9 \, \text{км} = 8,4 \, \text{км}.$$

Загальний час руху:

$$t_{\text{загальний}} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 \, \text{хв} + 12 \, \text{хв} + 3 \, \text{хв} = 20 \, \text{хв}.$$

Тепер можна розрахувати середню швидкість човна:

$$V_{\text{середній}} = \frac{S_{\text{загальний}}}{t_{\text{загальний}}} = \frac{8,4 \, \text{км}}{20 \, \text{хв}} = 0,42 \, \frac{\text{км}}{\text{хв}}.$$

Середня швидкість човна за весь час руху становить 0,42 км/год.