Question

Есть две лампочки, расчитанные на 20 вольт каждая. Первая лампочка выдает мощность 10 ватт, вторая 20 ватт. Две лампочки подключили последовательно. Какая максимальная суммарная мощность может выдаваться на лампочках?

Answer 1

1) 30ватт

2)40 ватт

всего 70 ватт

Answer 2

При подключении лампочек в последовательность суммарное напряжение на них остается одним и тем же, а суммарная мощность вычисляется следующим образом:

1. Рассчитываем суммарное напряжение. В данном случае, если две лампочки с напряжением 20 вольт каждая подключены последовательно, то суммарное напряжение будет 20 + 20 = 40 вольт.

2. Рассчитываем суммарную мощность. Для этого можно использовать закон Ватта: P = V^2 / R, где P - мощность, V - напряжение, R - сопротивление. Поскольку сопротивление лампочек неизвестно, нам погодуется второй закон Ватта: обратные величины сопротивлений лампочек в последовательности складываются.

Допустим, сопротивление первой лампочки равно R1, а второй - R2. Тогда для первой лампочки мощность можно выразить как P1 = V^2 / R1, и для второй как P2 = V^2 / R2.

Суммарная мощность будет P1 + P2 = V^2 / R1 + V^2 / R2.

Поскольку напряжение (V) одинаково для обеих лампочек (40 вольт), вы можете видеть, что суммарная мощность зависит от обратных величин сопротивлений R1 и R2. Чем меньше сопротивление, тем больше мощность.

Если обе лампочки идеальные и сопротивление каждой из них равно 20 Ом (так как P = V^2 / R, то R = V^2 / P, и для лампочек мощность 10 Вт и 20 Вт соответственно, R = 20^2 / 10 = 400 Ом и R = 20^2 / 20 = 200 Ом), то суммарная мощность будет максимальной:

P1 + P2 = 40^2 / 200 + 40^2 / 400 = 1600 / 200 + 1600 / 400 = 8 + 4 = 12 Вт.

Итак, при подключении двух лампочек в последовательности с мощностями 10 Вт и 20 Вт и напряжением 20 Вольт каждая, максимальная суммарная мощность будет 12 Вт.