Question

Как изменится период электромагнитных колебаний в контуре, если и электроемкость конденсатора, и индуктивность катушки увеличить в 5 раз?

Answer 1

Согласно формулы T=2*pi*sqrt(L*C) увеличится в 5 раз.

Answer 2

Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре зависит от емкости конденсатора (C) и индуктивности катушки (L) по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{C}}$

Если увеличить и емкость, и индуктивность в 5 раз, то новые значения будут $5C$ и $5L$. Подставим их в формулу:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{5L}{5C}}$

Упростим выражение:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{L}{C}}$

Это выражение идентично исходному периоду $T$. Таким образом, при увеличении и емкости, и индуктивности в 5 раз, период электромагнитных колебаний останется неизменным.