Question

Два заряда взаимодействуют с силой 50Н. Какой станет сила взаимодействия , если величину каждого заряда увеличить в 2 раза , а расстояние между зарядами увеличить в 16 раз?

Answer 1

Были заряды q₁ и q₂, расстояние между ними было r, а сила их взаимодействия F=50H
по закону Кулона
$F=k \frac{q_1q_2}{r^2}$
Заряды стали q₃=2q₁ и q₂=2q₂, расстояние r₁=16r. Сила взаимодействия между ними стала F₁
Также по закону Кулона
$F_1=k \frac{q_3q_4}{r_1^2}=k \frac{2q_1*2q_2}{(16r)^2}= (\frac{2}{16})^2 *k \frac{q_1*q_2}{r^2}= (\frac{1}{8} )^2F=\frac{1}{64} * 50H = 0,78H$

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя зарядами описывается законом Кулона, который гласит:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами.
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$).
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов.
• $r$ - расстояние между зарядами.

Исходно у вас есть сила взаимодействия $F_1 = 50\, \text{Н}$, и вы хотите узнать, как изменится сила взаимодействия ($F_2$) при увеличении величин зарядов в 2 раза ($q_1' = 2q_1$ и $q_2' = 2q_2$) и увеличении расстояния между ними в 16 раз ($r' = 16r$).

Подставив новые значения в закон Кулона для $F_2$:

$F_2 = \frac{{k \cdot |(2q_1) \cdot (2q_2)|}}{{(16r)^2}}$

Можно упростить это выражение:

$F_2 = \frac{{4k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{256r^2}}$

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$F_2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{64r^2}}$

Таким образом, сила взаимодействия $F_2$ будет равна $\frac{1}{64}$ от исходной силы $F_1$.

$F_2 = \frac{1}{64} \cdot F_1 = \frac{1}{64} \cdot 50\, \text{Н} = 0.78125\, \text{Н}$

Итак, сила взаимодействия между зарядами после увеличения величин зарядов в 2 раза и увеличения расстояния в 16 раз составит 0.78125 Ньютона.