Question

как изменится период собственных электромагнитных колебаний в идеальном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 9 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 4 раза?

Answer 1

T1=2*π*√L*C

T2=2*π*√9*C*L/4=T1*√9/4=1.5*T1

период увеличится в 1,5 раз

Answer 2

Период собственных электромагнитных колебаний в идеальном контуре определяется формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{C}}$

Где:

• $T$ - период колебаний,
• $L$ - индуктивность катушки,
• $C$ - емкость конденсатора.

Если вы увеличите емкость конденсатора в 9 раз, то новое значение $C$ будет равно $9C$. Если вы уменьшите индуктивность катушки в 4 раза, то новое значение $L$ будет равно $L/4$.

Теперь вы можете рассчитать новый период колебаний $T'$ с учетом этих изменений:

$T' = 2\pi\sqrt{\frac{L/4}{9C}}$

$T' = 2\pi\sqrt{\frac{1}{36}}\sqrt{\frac{L}{C}}$

$T' = \frac{1}{6} \cdot 2\pi\sqrt{\frac{L}{C}}$

$T' = \frac{1}{3}T$

Таким образом, если вы увеличите емкость конденсатора в 9 раз и уменьшите индуктивность катушки в 4 раза, то период собственных электромагнитных колебаний уменьшится в 3 раза.