Question

4 ККД підйомного крану 68%. Яку масу вантажу він піднімає за 5 хв на висоту 20 м, якщо потужність крану 20 кВт

Answer 1

Ответ:

ККД (коефіцієнт корисної дії) визначається як відношення корисно виконаної роботи до витраченої енергії. Формула для обчислення корисної потужності (Pкор) виражається як добуток ККД (η) та загальної потужності (Pзаг):

Pкор = η * Pзаг.

У даному випадку, ККД (η) становить 0.68, а загальна потужність (Pзаг) дорівнює 20 кВт.

Таким чином, корисна потужність (Pкор) може бути обчислена:

Pкор = 0.68 * 20 кВт = 13.6 кВт.

За формулою, робота (W) визначається як добуток потужності (P) на час (t):

W = P * t.

У нашому випадку, ми маємо робочий час 5 хв, що рівно 5/60 годин.

Тепер ми можемо обчислити роботу, використовуючи корисну потужність:

W = Pкор * t = 13.6 кВт * (5/60) год = 1.13 кВт * год.

Робота (W) також може бути виражена як добуток сили (F) на відстань (d):

W = F * d.

Ми знаємо висоту (d), яка становить 20 м. Тепер ми можемо обчислити силу (F), використовуючи роботу та відстань:

F = W / d = 1.13 кВт * год / 20 м = 0.0565 кВт * год/м.

Нарешті, ми можемо перевести силу (F) в масу (m), використовуючи формулу:

F = m * g,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2).

Отже, масу (m) вантажу можна обчислити:

m = F / g = (0.0565 кВт * год/м) / 9.8 м/с^2.

Після обчислень отримаємо масу вантажу, яку піднімає кран протягом 5 хв на висоту 20 м.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам спершу потрібно знайти величину корисної потужності крану, а потім визначити масу вантажу, яку він піднімає.

1. Корисна потужність (Пк) крану обчислюється за формулою:

   Пк = Е * ККД,

   де Пк - корисна потужність крану, Е - потужність крану (у даному випадку, 20 кВт), ККД - коефіцієнт корисної дії (у даному випадку, 68%).

   Пк = 20 кВт * 0.68 = 13.6 кВт.

2. Тепер ми можемо визначити роботу крану за час підняття вантажу:

   Робота (р) = Пк * час,

   де р - робота, виконана краном, Пк - корисна потужність крану (13.6 кВт), час - час підняття вантажу (5 хв = 300 сек).

   р = 13.6 кВт * 300 с = 4080 кВт*с (джоулі).

3. Тепер ми можемо визначити роботу, потрібну для підняття вантажу на висоту 20 м. Робота (р) виконується проти сили тяжіння, і обчислюється за формулою:

   р = m * g * h,

   де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), h - висота підняття (20 м).

   Ми шукаємо масу вантажу (m), тому перепишемо формулу як:

   m = р / (g * h).

   Підставимо відомі значення:

   m = (4080 кВт*с) / (9.81 м/с² * 20 м) ≈ 20.93 кг.

Отже, піднятий краном вантаж має масу приблизно 20.93 кілограми.