Question

Водород нагревают в закрытом баллоне от температуры T1=273 К до температуры T2=5173к. При таком нагревании примерно n=60% молекул водорода распалось на атомы. Во сколько раз увеличилось давление в баллоне?

Answer 1

N = T2 - T1 / T1 

n = 60 % = 0,6 
T2 = 5173 K 
T1 = 273 K 

5173 - 273 / 273 = 4900 / 273 ≈ 17,94 / 0,6 = в 29,9 или 30 раз. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом идеальных газов, который утверждает, что давление идеального газа пропорционально его температуре:

P1/T1 = P2/T2

где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура.

Поскольку начальная температура T1 = 273 K, а конечная температура T2 = 5173 K, давление P2 будет выше, чем P1. Но перед тем как рассчитать давление, нужно учесть, что 60% молекул водорода распались на атомы, что означает, что количество молекул уменьшилось в 1.6 раза (поскольку 100% - 60% = 40%, а 100% / 40% = 2.5, а 2.5 / 1.6 ≈ 1.5625).

Из-за этого изменения в составе газа количество молекул водорода уменьшилось, но его масса осталась неизменной. Так как давление идеального газа зависит от количества молекул, то оно также уменьшится в 1.6 раза.

Теперь мы можем рассчитать изменение давления:

P2 = P1 * T2 / T1 * (количество молекул водорода до изменения) / (количество молекул водорода после изменения)

P2 = P1 * 5173 K / 273 K * 1 / 1.6

P2 = P1 * 30.0147

Теперь мы видим, что давление P2 в баллоне увеличилось примерно в 30.0147 раз.