Question

Амплитуда колебаний груза на пружине 5 см,а период 2 с.За какое время груз проходит путь 40см?

Answer 1

Если рассуждать логически, то каждые 5 см — это 2 с. Делим 40 на 5, получаем 8. 8*2=16. Итого: на 40 см грузу потребуется 16 с.

Answer 2

Пояснения к комментариям в предыдущем решении

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу для гармонических колебаний:

$x(t) = A \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$

Где:

• $x(t)$ - смещение груза относительно положения равновесия в момент времени $t$.
• $A$ - амплитуда колебаний (в данном случае, 5 см, что равно 0.05 м).
• $t$ - время.
• $T$ - период колебаний (в данном случае, 2 секунды).

Нам нужно найти время, через которое груз проходит путь 40 см. Пусть $x$ будет этим путем. То есть, $x = 0.4$ метра.

Теперь мы можем решить уравнение для $t$:

$0.4 = 0.05 \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{2}\right)$

Давайте решим это уравнение:

$0.4 = 0.05 \cdot \sin(\pi t)$

Теперь делим обе стороны на 0.05:

$8 = \sin(\pi t)$

Чтобы найти значение $t$, для которого $\sin(\pi t) = 8$, мы видим, что это не имеет решения, так как значения синуса всегда находятся в диапазоне от -1 до 1, и не существует значения, которое равно 8. Поэтому груз не проходит путь 40 см во время гармонических колебаний с амплитудой 5 см и периодом 2 секунды.