Question

На підвісному кріслі-коконі на пружині відпочивала Ганнуся масою 35 кг. На скільки видовжилася пружина, якщо її жорсткість становить 5000 Н/м? Відповідьподати в сантиметрах. 2 сопособи.

Answer 1

Відповідь:

1)дано:

к-5000Н/м

m-35кг

Знайти х-видовження пружини.

Розв"язання:

Fпружності =k*x

x=F/k=mg/k =35кг*10Н/кг/5000Н/м=0,07м=7см

Пояснення:

пробач,я тількі один спосіб рішення знаю

Answer 2

Можна вирішити цю задачу двома способами. Ось перший спосіб:

Спосіб 1: Використовуючи закон Гука

Закон Гука описує залежність між силою, яка діє на пружину, і її видовженням. Він виражається формулою:

F = k * x

де F - сила (в ньютонах), k - жорсткість пружини (в ньютонах на метр), x - видовження пружини (в метрах).

Ми знаємо жорсткість пружини (k = 5000 Н/м) і масу Ганнусі (m = 35 кг). Потрібно знайти видовження пружини (x).

Спершу знайдемо силу, яка діє на пружину:

F = m * g

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

F = 35 кг * 9,81 м/с² = 343,35 Н

Тепер використаємо закон Гука для обчислення видовження пружини:

343,35 Н = 5000 Н/м * x

x = 343,35 Н / (5000 Н/м) = 0,0687 м = 6,87 см

Отже, пружина видовжилася на приблизно 6,87 см.

Спосіб 2: Використовуючи потенціальну енергію

Інший спосіб розв'язання цієї задачі полягає в обчисленні потенціальної енергії системи. Потенціальна енергія пружини визначається наступним чином:

U = (1/2) * k * x²

де U - потенціальна енергія (в джоулях), k - жорсткість пружини (в ньютонах на метр), x - видовження пружини (в метрах).

Ми знаємо, що робота виконується для підняття Ганнусі на висоту h (підвісне крісло-кокон), і ця робота витрачається на збільшення потенціальної енергії пружини.

Робота (W) = m * g * h

А також:

W = U

Тому:

(1/2) * k * x² = m * g * h

Де m - маса Ганнусі (35 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), k - жорсткість пружини (5000 Н/м).

Ми хочемо знайти x (видовження пружини).

Спершу знайдемо висоту h:

m * g * h = (1/2) * k * x²

35 кг * 9,81 м/с² * h = (1/2) * 5000 Н/м * x²

h = (5000 Н/м * x²) / (35 кг * 9,81 м/с²)

h = (5000 * x²) / (35 * 9,81)

h = (5000 * x²) / 343,35

h = 14,5 * x²

Тепер ми знаємо, що підняття Ганнусі на висоту h відповідає видовженню пружини на x. Можемо обчислити x:

h = 0,145 м (оскільки h виразили в метрах)

Отже, пружина видовжилася на 0,145 м, що дорівнює 14,5 см.