Question

Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v0, причем максимальная дальность полета равна максимальной высоте подъема. Найти угол , если сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Answer 1

H = (v0² sin²α)/(2g) - максимальная высота подъема

L = (v0 sin2α)/g = (2 v0 sinα cosα)/g - максимальная дальность полета

по условию H = L. тогда tgα = 4

Answer 2

Для нахождения угла броска, при котором максимальная дальность полета равна максимальной высоте подъема, мы можем использовать следующие факты:

1. При вертикальном броске (угол броска равен 90 градусов) максимальная высота подъема достигается.
2. Максимальная дальность полета достигается при угле броска 45 градусов (под углом 45 градусов сопротивление воздуха не влияет на горизонтальную и вертикальную компоненты скорости).

Следовательно, угол броска, при котором максимальная дальность равна максимальной высоте подъема, должен быть между 45 градусами (максимальная дальность) и 90 градусами (максимальная высота подъема).

Угол броска можно найти, используя следующую формулу:

$\theta = \frac{45^\circ + 90^\circ}{2} = \frac{135^\circ}{2} = 67.5^\circ$

Таким образом, угол броска, при котором максимальная дальность полета равна максимальной высоте подъема, составляет 67.5 градусов относительно горизонта.