Question

3. Тело совершает свободные колебания вдоль прямой Ox, зависимость координаты от времени выражается формулой x=0,5sin(3Пt) (м). Чему равны циклическая частота, частота, амплитуда и период колебаний? П- число пи

Answer 1

W - циклическая частота
V - частота колебаний
А - амплитуда колебаний
Т - период колебаний

Так как уравнение гармонических колебаний в данном случае имеет вид x = A sin(Wt), то:
W = 3П (рад/с)
А = 0,5 (м)

Из формулы W = 2П/T выразим T:
T = 2П/W
Подставляем:
T = 2П/3П = 2/3 (с)

V = 1/T
V = 3/2 = 1,5 (1/с)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из параметров:

1. Циклическая частота (ω) выражается следующим образом:

   ω = 2πf

   где ω - циклическая частота, f - частота колебаний.

   В данном случае, у нас есть x(t) = 0,5sin(3πt), и видно, что угловая частота (3π) соответствует ω. Таким образом, циклическая частота ω равна 3π радиан в секунду.

2. Частота (f) равна:

   f = ω / (2π)

   f = (3π) / (2π) = 3/2 радиан в секунду.

3. Амплитуда (A) в данном случае равна 0,5 метра, так как она прямо указана в формуле для x(t).

4. Период (T) колебаний вычисляется как обратное значение частоты:

   T = 1 / f

   T = 1 / (3/2) = 2/3 секунды.

Итак, циклическая частота равна 3π радиан в секунду, частота равна 3/2 радиан в секунду, амплитуда равна 0,5 метра, и период колебаний равен 2/3 секунды.