Question

Уравнения движения тела имеют вид: X1(t)=5 X2(t)=5t X3(t)=5t^2 У кого тела больше скорость в начальный момент времени?

Answer 1

Самая большая скорость утела под номером 2

Answer 2

Для определения, у кого из тел больше скорость в начальный момент времени, нужно рассмотреть производные функций положения по времени.

Для $X_1(t) = 5$ имеем постоянную скорость, то есть производная равна нулю.

Для $X_2(t) = 5t$ производная будет $X_2'(t) = 5$.

Для $X_3(t) = 5t^2$ производная будет $X_3'(t) = 10t$.

Теперь подставим $t = 0$ (начальный момент времени):

• Для $X_1(t)$ скорость равна нулю.
• Для $X_2(t)$ скорость равна 5.
• Для $X_3(t)$ скорость также равна нулю.

Таким образом, у тела, описываемого функцией $X_2(t) = 5t$, больше скорость в начальный момент времени.