Question

зависимость от времени координаты точки имеет вид:x =10 t-2t^2. Каковы начпльная скоростб и ускорение теда? записать уравнение для скорости.

Answer 1

v(t) = x'(t)
v(t) = 10-4t.
уравнение скорости в общем виде:
v = v0+at.
из этого следует ,что v0 = 10 м/c,
a = -4м/с^2.
ускорение отрицательно - значит движение равнозамедленное.

Answer 2

Для определения начальной скорости и ускорения точки, вы можете взять производные от уравнения координат по времени.

Данное уравнение координаты точки в зависимости от времени имеет вид: x(t) = 10t - 2t^2

Чтобы найти скорость, нужно взять производную по времени от этого уравнения: v(t) = dx/dt = d/dt (10t - 2t^2)

Дифференцируя каждый член по отдельности, получаем: v(t) = 10 - 4t

Теперь у нас есть уравнение для скорости точки в зависимости от времени.

Чтобы найти начальную скорость, мы можем подставить t = 0 в это уравнение: v(0) = 10 - 4(0) = 10 м/с

Таким образом, начальная скорость точки составляет 10 м/с.

Для нахождения ускорения, мы можем взять производную скорости по времени: a(t) = dv/dt = d/dt (10 - 4t)

Дифференцируя, получаем: a(t) = -4

Ускорение постоянно и равно -4 м/с².