Question

Во сколько раз путь пройденный точкой на конце секундной стрелки за 15 секунд больше модуля ее перемещения(пи=3)

Answer 1

s1=2*π*R/4

s2=R*√2

s1/s2=π/(2*√2)=3/(2*1.41)=1.06

==============================

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение точки на конце секундной стрелки.

1. Секундная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 секунд, следовательно, её угловая скорость равна 360 градусов / 60 секунд = 6 градусов в секунду.

2. За 15 секунд секундная стрелка проходит угол, равный её угловой скорости умноженной на время: Угол = 6 градусов/сек * 15 сек = 90 градусов.

3. Теперь мы можем найти модуль перемещения точки на конце секундной стрелки. Если представить этот процесс на циферблате часов, то точка двигается по дуге с радиусом, равным длине секундной стрелки. Объём этой дуги можно найти, используя формулу для длины дуги окружности:

Длина дуги = (угол в радианах) * (радиус)

В данном случае, радиус равен длине секундной стрелки, а угол равен 90 градусов (или π/2 радиан). Таким образом:

Длина дуги = (π/2 радиан) * (длина секундной стрелки)

4. Далее, мы знаем, что длина секундной стрелки в обычных часах равна длине минутной стрелки и равна радиусу циферблата (обычно равному 1).

Теперь мы можем вычислить длину дуги:

Длина дуги = (π/2) * 1 = π/2.

5. Теперь у нас есть длина дуги и угол, который точка на конце секундной стрелки проходит. Модуль перемещения можно найти как длину пройденной дуги:

Модуль перемещения = Длина дуги = π/2.

6. Теперь мы можем найти во сколько раз путь, пройденный точкой на конце секундной стрелки за 15 секунд, больше модуля её перемещения:

Во сколько раз = (90 градусов) / (π/2) = (90 градусов) / (π/2) = 90 / (π/2) = 90 / (3.14159 / 2) ≈ 90 / 1.5708 ≈ 57.29.

Итак, путь, пройденный точкой на конце секундной стрелки за 15 секунд, примерно в 57.29 раз больше, чем модуль её перемещения.