Question

1) на каком расстоянии сила между телами массой по 1 тонне будет равна 12*10^-18 ньютон 2)какое будет изменение длинны пружины жесткостью 150 ньютон на метр ,если пружина сообщает тележке массой 350 грамм ускорение 6 метров в секунду в квадрате,трение не учитывать 3)Пружина ,на которую повесили груз массой 0,4 килограмма ,поднимают вверх с ускорением 0,8 метров в секунду в квадрате,жесткость пружины 250 ньютон на метр,найти удлинение пружины и какую скорость приобретает груз через 5 секунд

Answer 1

1)16,697

2)это сам делай)

3)200

Answer 2

1. Для определения расстояния, на котором сила между двумя телами массой по 1 тонне будет равна 12*10^-18 ньютон, можно использовать закон всемирного тяготения:

$F = \frac{{G * m1 * m2}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения (12*10^-18 ньютон)
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенно равна $6.67430 * 10^{-11}$ Н·м²/кг²)
• $m1$ и $m2$ - массы тел (по 1 тонне или $1000$ кг)
• $r$ - расстояние между телами (что мы хотим найти)

Теперь решим уравнение для $r$:

$r^2 = \frac{{G * m1 * m2}}{{F}}$ $r^2 = \frac{{6.67430 * 10^{-11} * 1000 * 1000}}{{12 * 10^{-18}}}$ $r^2 = \frac{{6.67430 * 10^{-5}}}{{12 * 10^{-18}}}$ $r^2 = \frac{{6.67430 * 10^{-5}}}{{12 * 10^{-18}}}$

Теперь извлечем квадратный корень:

$r = \sqrt{\frac{{6.67430 * 10^{-5}}}{{12 * 10^{-18}}}} \approx 2.89 * 10^{6}$

Расстояние между телами будет примерно $2.89 * 10^6$ метров.

2. Для определения изменения длины пружины используем закон Гука:

$F = k * \Delta L$

где:

• $F$ - сила (в данном случае масса тележки умноженная на ускорение, $F = m * a$)
• $k$ - жесткость пружины (150 Н/м)
• $\Delta L$ - изменение длины пружины

Подставим известные значения:

$m * a = 150 * \Delta L$

$\Delta L = \frac{{m * a}}{{150}} = \frac{{0.35 \, \text{кг} * 6 \, \text{м/с}^2}}{{150 \, \text{Н/м}}} = \frac{{2.1 \, \text{кг*м/с}^2}}{{150 \, \text{Н/м}}} \approx 0.014 \, \text{м} \text{ или } 14 \, \text{мм}$

Изменение длины пружины составит приблизительно 14 мм.

3. Для определения удлинения пружины и скорости груза через 5 секунд, сначала найдем силу, действующую на груз:

$F = m * a$

где:

• $m$ - масса груза (0.4 кг)
• $a$ - ускорение (0.8 м/с²)

$F = 0.4 \, \text{кг} * 0.8 \, \text{м/с}^2 = 0.32 \, \text{Н}$

Теперь используем закон Гука, чтобы найти удлинение пружины:

$F = k * \Delta L$

$\Delta L = \frac{F}{k} = \frac{0.32 \, \text{Н}}{250 \, \text{Н/м}} = 0.00128 \, \text{м} \text{ или } 1.28 \, \text{мм}$

Удлинение пружины составит приблизительно 1.28 мм.

Чтобы найти скорость груза через 5 секунд, используем уравнение движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ - конечная скорость (которую мы хотим найти)
• $u$ - начальная скорость (0, так как груз начинает двигаться с покоя)
• $a$ - ускорение (0.8 м/с²)
• $t$ - время (5 секунд)

$v = 0 + 0.8 \, \text{м/с}^2 * 5 \, \text{сек} = 4 \, \text{м/с}$

Скорость груза через 5 секунд будет 4 м/с.